La cuarta dimensión

[Ummita]

la cuarta dimension es mi avatar y mi firma

Pues sí. Parece una 'psicoimagen' procedente de otro plano interdimensional... :D

Ummita

 

[Benito]

¿Alguien sabe algo sobre los experimentos de la teletransportación?

Lo único que recuerdo es que la máquina estaba en proceso de prácticas pero las moléculas no se conseguían unir del todo.
Experimentaron con un gato y salió despedazado, no consiguieron que saliera de una sola pieza.

:?: :?:

A ver si uno de esos "sabios despistados" se confundio y metio al gato en el microondas???

 

[simpatizante]

la cuarta dimension es mi avatar y mi firma

Pues sí. Parece una 'psicoimagen' procedente de otro plano interdimensional... :D

Ciertamente, de repente he recordado Las Aventuras de Buckaroo Banzai

 

[Pingüino Rodriguez]

Tienes razón, me he quedado en la perspectiva omnisciente, pero ciertamente el ser plano, con sus ojillos, lo que vería son lineas unidimensionales que dan una vuelta y se cierran sobre si mismas. Él con su inteligencia se encontraria con una linea curva que le cierra el paso, y nunca sabría lo que hay dentro de esa circunferencia (digo circunferecia pero no tiene porquer, con tal de que sea linea cerrada), pero siendo plano no tiene por que ser tonto y supondría que esa circunferencia unidimnesional cierra un circulo bidimensional.

Yo desde la tercera dimensión le podría quitar el corazón y caería fulminado, aparentemente nadie le abría abierto el cuerpo (su linea unidimensional hace de frontera). Un ser de la 4º dimensión podría hacer lo mismo con nosotros.

En el corte de la mano cuadridimensional, nosotros lo que veríamos es la superficie esférica (bueno no tiene que ser esférica, podría ser una patata).

Rompetelillas, la dimensión del tiempo la desechamos en el ámbito de las hiperdimensiones. Con otros criterios se podría afirmar lo que dices, pero es otro asunto.

Lo que sabemos de las hiperdimensiones lo conocemos por inducción, pero hay algunos fallos en la inducción.

Pensemos en un plano atravesado por un cuerpo, es decir, un mundo bidimensional atravesado por un elemento de tres dimensiones. Desde el mundo bidimensional se vería una recta, es decir, una figura de una dimensión. Cierto que la figura real es de dos dimensiones y un ser inteligente podría deducir las dos dimensiones recorriendo la figura.

De aquí deducimos que en un espacio, que por definición es tridimensional, lo que se vería sería una figura de dos dimensiones aunque cabría la posibilidad de rodearla y comprobar que tiene tres dimensiones.

Pero tengo las siguientes dudas.

Coged papel y lápiz porque no es fácil de seguir.

Em un mundo unidimensional, ¿qué se vería? Por inducción se vería el vacío, pero dibujándolo se comprueba que la visión sería un punto. ¿Falla la inducción? Por otro lado, en los casos anteriores se puede deducir la sección de corte, pero en el mundo dimensional, no.

En el espacio (tridimensional, valga el pleonasmo) ¿cómo se formarían las secciones de corte? Para el bidimensional las sabemos porque las podemos "pensar", en el sentido de reproducirlas, pero en una hiperdimensión no las podemos imaginar. Hay un dibujo que representa la entrada de una hiperesfera en el espacio, pero no hay por qué creérselo.

Otra duda. Si bien la visión del espacio y de los cuerpos que contiene es plana, como una fotografía, no es menos cierto que la visión del hombre al coordinar las dos visiones planas de cada ojo, las interpreta cabalmente como tridimensionales. ¿Alteraría este tipo de visión la percepción de un cuerpo tetradimensional?

Y lo más dudoso es acerca de los cirujanos tetradimensionales.

Nuevamente lo hemos inducido del plano (el mundo bidimensional), pero el espacio (el mundo tridimensional) no es exactamente igual. El espacio no tiene límites, mientras que el plano sí. Es normal que no se corte al plano hasta que se produce la intersección con el mismo, pero en el espacio un objeto tetradimensional debería cortarlo desde el infinito. Al constreñir el mundo tridimensional a un cuerpo, estamos reduciendo el espacio a la extensión de dicho cuerpo y esto creo que es un error.

¿Alguien puede arrojar luz sobre la solidez de todas estas inducciones?

 

[simpatizante]

Em un mundo unidimensional, ¿qué se vería? Por inducción se vería el vacío, pero dibujándolo se comprueba que la visión sería un punto. ¿Falla la inducción? Por otro lado, en los casos anteriores se puede deducir la sección de corte, pero en el mundo dimensional, no.

Lo que falla es tu razonamiento, un punto es un objeto 0-dimensional, de hecho el único. El vacío no es ningún objeto.

En el espacio (tridimensional, valga el pleonasmo) ¿cómo se formarían las secciones de corte? Para el bidimensional las sabemos porque las podemos "pensar", en el sentido de reproducirlas, pero en una hiperdimensión no las podemos imaginar. Hay un dibujo que representa la entrada de una hiperesfera en el espacio, pero no hay por qué creérselo.

Las secciones de corte se obtienen geométricamente. En geometría analítica, se pueden tratar todas las dimensiones que quieras... otra cosa es que sea fácil.

Otra duda. Si bien la visión del espacio y de los cuerpos que contiene es plana, como una fotografía, no es menos cierto que la visión del hombre al coordinar las dos visiones planas de cada ojo, las interpreta cabalmente como tridimensionales. ¿Alteraría este tipo de visión la percepción de un cuerpo tetradimensional?

Y lo más dudoso es acerca de los cirujanos tetradimensionales.

Nuevamente lo hemos inducido del plano (el mundo bidimensional), pero el espacio (el mundo tridimensional) no es exactamente igual. El espacio no tiene límites, mientras que el plano sí. Es normal que no se corte al plano hasta que se produce la intersección con el mismo, pero en el espacio un objeto tetradimensional debería cortarlo desde el infinito. Al constreñir el mundo tridimensional a un cuerpo, estamos reduciendo el espacio a la extensión de dicho cuerpo y esto creo que es un error.

Ésta, por lo menos, es coña, ¿no?

 

[Pingüino Rodriguez]

Admitido lo del punto.

¿Y la geometría analítica como lo averigua? ¿Por inducción?

Lo último no es de coña.

 

[simpatizante]

Admitido lo del punto.

Me hace inmensamente feliz.

¿Y la geometría analítica como lo averigua? ¿Por inducción?

Añadiendo más variables...

Una recta en el espacio tridimensional:

A*x + B*y + C*z = 0
D*x + E*y + F*z = 0

(había más formas, seguro que recordarás la vectorial también)

Una recta en el espacio tetradimensional:

G*x + H*y + I*z + J*w = 0
K*x + L*y + M*z + N*w = 0
O*x + P*y + Q*z + R*w = 0

Tachán!

Lo último no es de coña.

Otra duda. Si bien la visión del espacio y de los cuerpos que contiene es plana, como una fotografía, no es menos cierto que la visión del hombre al coordinar las dos visiones planas de cada ojo, las interpreta cabalmente como tridimensionales. ¿Alteraría este tipo de visión la percepción de un cuerpo tetradimensional?

Y lo más dudoso es acerca de los cirujanos tetradimensionales.

Nuevamente lo hemos inducido del plano (el mundo bidimensional), pero el espacio (el mundo tridimensional) no es exactamente igual. El espacio no tiene límites, mientras que el plano sí. Es normal que no se corte al plano hasta que se produce la intersección con el mismo, pero en el espacio un objeto tetradimensional debería cortarlo desde el infinito. Al constreñir el mundo tridimensional a un cuerpo, estamos reduciendo el espacio a la extensión de dicho cuerpo y esto creo que es un error.

Eso es, sencillamente, erróneo. Estás confundiéndote al comparar sus propiedades pensando en el plano desde fuera y el espacio tridimensional desde dentro.

 

[Pingüino Rodriguez]

Pero el espacio no tiene límites.... Igual es una visión muy newtoniana, pero no lo puedo concebir de otra manera. Por eso lo veo desde dentro. De todas formas aunque lo limite como una caja, ¿no sería lo mismo? es decir, que veríamos al ser tetradimensional penetrando la caja hacia nosotros.

 

[simpatizante]

Pero el espacio no tiene límites.... Igual es una visión muy newtoniana, pero no lo puedo concebir de otra manera. Por eso lo veo desde dentro. De todas formas aunque lo limite como una caja, ¿no sería lo mismo? es decir, que veríamos al ser tetradimensional penetrando la caja hacia nosotros.

El plano tampoco tiene límites... en dos dimensiones. La limitación a la que te refieres es su baja dimensión.

Procura pensar como le explicarías al colega del plano cómo es el espacio tridimensional. Supongo que empezarías diciéndole que se imagine que además de los ejes X e Y, perpendiculares, con los que se puede construir un sistema de referencia para todos los puntos del plano, existe uno, que llamaremos Z, perpendicular a los otros dos. El tronco te dirá que eso no puede ser, que no puede haber otro eje perpendicular a X e Y. Entonces es cuando le coges el corazón para demostrárselo...

 

[captainhog77]

En 'El Pais del Plano', los personajes son formas geométricas diversas que viven en un mundo exclusivamente bidimensional. Al comienzo de nuestra historia, el narrador, un Cuadrado de mediana edad, tiene un sueño inquietante en el cual visita un reino unidimensional, el Pais de la Línea, cuyos habitantes sólo pueden moverse de un punto a otro. Con creciente frustracion intenta explicar quien es él, una línea de líneas, proveniente de un país en el que se puede uno mover, no sólo de punto en punto, sino también de lado a lado. Los habitantes del Pais de la Linea, enfadados, están a punto de atacarle cuando se despierta sobresaltado.

Un poco más tarde, aquel mismo día, intenta ayudar en sus estudios a su nieto, un pequeño Hexágono. El nieto sugiere la posibilidad de una tarcera dimensión, un reino en el que habria arriba y abajo, además de un lado y otro. El Cuadrado tacha esta idea de estúpida e inimaginable. Aquella misma noche el Cuadrado tiene un encuentro extraordinario, decisivo para su vida: recibe la visita de un habitante del País del Espacio, el reino de las tres dmensiones.

Al principio, el Cuadrado se siente simplemente confundido por su visitante, un extraño círculo que parece cambiar de tamaño, e incluso desaparecer. El visitante se presenta a sí mismo como una Esfera. Parecia cambiar de tamaño y desaparecer, tan sólo porque estaba acercándose al Cuadrado en el espacio y descendiendo al mismo tiempo. Dándose cuenta de que sólo con argumentos no podría llegar a convencer al Cuadrado de la existencia de la tercera dimensión, la Esfera, exasperada, le introduce en una experiencia de profundidad.

El Cuadrado queda fuertemente conmocionado. Dice: 'Tenía una sensación confusa y mareante en la visión, era algo distinto que ver; veía una línea que no era una línea, y un espacio que no era espacio. Yo era y no era yo mismo al mismo tiempo. Cuando pude recobar la voz, lancé un grito de agonía: Esto es la locura o el infierno!'. 'No es ninguna de las dos cosas', replicó serenamente la voz de la Esfera. 'Es conocimiento; son las tres dmensiones. Abre tus ojos otra vez, y trata de mirar con tranquilidad'.

Tras haber tenido esa experiencia intuitiva de la tercera dimensión, el Cuadrado se convierte en su apóstol, intentando convencer a sus conciudadanos del País del Plano de que el Espacio es algo más que sólo una noción propia de los matemáticos. A causa de su insistencia, es finalmente encarcelado en beneficio publico. Cada año, en lo sucesivo, el sumo sacerdote del País del Plano, el Círculo Jefe, acude a tantearle para comprobar si ha recobrado su sano juicio, pero el Cuadrado continúa insistiendo testarudamente en que hay una tercera dimensión. No puede olvidarlo, aunque no es capaz de explicarlo.

Edwin Abbott

 

[Pingüino Rodriguez]

Bonito cuento.

Hay una cosa que me intriga.Las hiperdimensiones pueden estar ahí, inescrutables. ¿Pero la forma de pensarlas varía en cada dimensión?

Me refiero a lo siguiente, en principio la capacidad de pensar debería ser la misma, el razonamiento tendría la misma validez independientemente de la dimensión desde la que se razona.

Pero para pasar de la recta al plano, nos basta con imaginar rectas colindantes, para pasar del plano al espacio, planos superpuestos. Pero con espacios superpuestos no superamos al propio espacio, por lo menos no lo superamos con la misma validez de razonamiento.

O sí?

 

[captainhog77]

Para pasar de una linea a un plano es un angulo de 90 grados,(en ejes del espacio)
para pasar de un plano a un espacio tridimensional son otros 90 grados,
para las cuatro dimensiones añade otros 90 grados en una direccion que no puedes imaginar...
¿Facil, no?

 

[Pingüino Rodriguez]

Fácil de escribir, sí, pero a ver quién es el guapo que lo piensa.
A eso me refería, por qué para las hiperdimensiones es necesario dar un salto cualitativo a nivel comprensivo. En las otras dimensiones se puede imaginar, pero en la cuarta no.

 

[Ummita]

Precisamente hoy hablarán de todo ello en el programa "Redes" que emite La 2 de TVE a las 12 y cuarto de la noche. Llevará por título: "Los Otros Universos", y esto es lo que dice la web del programa:

La discusión de si hay más de un universo es recurrente.
La física cuántica ha demostrado que un átomo puede estar en varios lugares a la vez. Por tanto en el mundo cuántico, el mundo diminuto de los átomos, si que existen varios universos. Esta realidad abre la posibilidad a analizar si a nivel macroscópico pueden existir múltiples universos.

REDES entrevista esta semana al físico británico David Deutch,
que representa una autoridad mundial en la teoría de los Universos Paralelos. Deutch demostró a través de la teoría cuántica que hay mucha información escondida y que existen unos fotones sombra
que pertenecían a un universo que nosotros no vemos. “Hay pruebas, experiencias reales, visibles en los experimentos que nos obligan a admitir la existencia de universos paralelos” afirma Deutch.

En su opinión la construcción de ordenadores cuánticos es uno de los retos principales de la física cuántica experimental. Existe una especie de carrera para ver cuál será la primera tecnología que produzca los ordenadores cuánticos.

Este científico británico es físico del Centro de Computación de la Universidad de Oxford y autor del libro “La estructura de la realidad” y pionero en el campo de la física cuántica.

En el programa intervienen también Pilar Ruiz Lapuente astrofísica de la Universidad de Barcelona y Manuel Asorey profesor de física teórica de la Universidad de Zaragoza.

Ummita

 

[captainhog77]

Una ayudita (o no) para entender como hacer un hipercubo de 4 dimensiones:
Si con cuadarados se pueden hacer cubos,

pues con cubos se pueden hacer hipercubos, de hecho aqui tenemos a Jesucristo
crucificado en un hipercubo desplegado

solo hay que doblar los cubos y tendras tu propio hipercubo...

 

[Benito]

Una ayudita (o no) para entender como hacer un hipercubo de 4 dimensiones:
Si con cuadarados se pueden hacer cubos,

pues con cubos se pueden hacer hipercubos, de hecho aqui tenemos a Jesucristo
crucificado en un hipercubo desplegado

solo hay que doblar los cubos y tendras tu propio hipercubo...

Explicate mejor, siempre se me han dado mal los recortables

 

[captainhog77]

Si supiese montar un hipercubo seria un premio nobel o algo asi,
pero solo soy un pringado de la logse asi que pregunta a otro...

 

[Benito]

Si supiese montar un hipercubo seria un premio nobel o algo asi,
pero solo soy un pringado de la logse asi que pregunta a otro...

Esque me sale un cubo de rubbik

 

[ernesto]

Un muy buen libro sobre el tema es "La Cuarta Dimensión" de Rudy Rucker, está traducido al español por editorial Salvat. Lo publicaron hace ya varios años (1991 creo). Si lo pueden encontrar, vale la pena comprarlo.

 

[Lacasitos]

Se respira sabiduria por los 4 costados en este post....

 

[Benito]

Se respira sabiduria por los 4 costados en este post....

Querra decir, "Por las 4 dimensiones"

 

[nonooke]

Anonadado me hallo, es la primera vez que veo un post con semejante contenido cientifico. Me he leido desda la primera a la ultima respuesta porque es un tema que llama la atencion. Una vez lei, o escuche o me dijeron, no recuerdo, la estupidez de "Apilar naranjas en la 9 dimension es algo que es pan comido" que me sono a risa pero pensandolo por induccion parece 'razonable', ya vereis que al final va a resultar que ni dimensiones ni hiperdimensiones que todos somos troquelables de estos que vienen en los libros de niños. Un saludos mi frikicientificos...