Problemas y enigmas matemáticos-físicos sin resolver: recopilemos

[pitercitonorth]

He pensado que podríamos recopilar (e incluso atrevernos a debatir y descifrar) una serie de problemas matemáticos, físicos o enigmas empíricos todavía sin resolver por la ciencia.

Aunque mi rama de conocimiento es la Antropología, me fascinan las ciencias puras.

Uno de ellos es el de los fractales, el de los cuatro colores o los 13 gaussianos y el número aúreo.

no hablo de que podamos dar aquí con la solución pero sí reflexionar sobre los "agujeros negros" de las mal llamadas ciencias exactas.

¿qué os parece?

p.d. Astro, no me borres, hagamos un pacto de no agresión ¿ok? postearé seriamente aquí, palabra, hablo en serio.

 

[Astronauta Urbano]

Pues no lo borro, pero ciertamente estaría bien que encabezaras el post explicando esos problemas sin resolver, y dando indicación de los avances actuales al respecto. Edita, anda.

 

[pitercitonorth]

Vamos con uno de ellos, el conocido como problema de los 4 colores.

Es un viejo enigma matemático que han intentado sin éxito resoverlo.

Os pongo algo de él, aunque yo no lo recordaba exactamente así pero es válido.

PROBLEMA DE LOS 4 COLORES

"Bastan 4 colores para iluminar cualquier mapa de manera que no haya dos países vecinos del mismo color". Ya los cartógrafos renacentistas lo sabían; sin embargo fue hasta 1850 que un estudiante inglés lo planteó como un problema matemático. En 1879 Alfred Kempe publicó la demostración en la revista Nature e ingresó a la "Royal Society", pero pocos años más tarde se le descubrieron errores. Casi 100 años después en 1976 dos norteamericanos lo demostraron usando una supercomputadora Cray que analizó todos los tipos de mapas durante 1,200 horas. Pero muchos argumentaron que no era una demostración válida. En 1996 otros norteamericanos publicaron una demostración que hasta ahora nadie ha refutado

 

[conoc]

0,9^ = 1



0,999999999999999999999999999999999999999 (infinito) se expresa así: 0,9^ ( en realidad el sombrerito ^ va encima del 9, pero no sé como hacerlo para los periodicos puros)

En una ecuación:

1) Pongamos el valor de X = 0,9^.

X = 0,9^

2) Multiplicamos ambos lados por 10 , quedando:

10X = 9,9^

3) Ahora le restamos el valor X a ambos lados:

10X -X = 9,9^ -X

(O LO QUE ES LO MISMO)
10X -X = 9,9^ - 0,9^

(ES DECIR, Si tenemos 10 equises (10X) y quitamos una (-X), nos quedan nueve.. y si a 9,9^, le quitamos sus decimales (0,9^..), queda 9)

9X = 9

4) Despejamos..
X = 9/9
ES DECIR...
X = 1



Qué hay de verdad en esto?

 

[Astronauta Urbano]

Si, seguro que los alumnos de la ESO están agradecidos de la aportación. Se habla de problemas sin resolución, gracias.

 

[Mayayo]

Por que no nos ponemos todos juntos a pensar por si resolvemos alguno de los enigmas del siglo:

Aqui va el primero:

la hipotesis de Riemann

Por cada ε > 0 tenemos (lo siento no tengo ganas de editar en codigo para HTML):

π(x) is la funcion de numeros primos:

ln(x) es el logaritmo natural de "x", y la notacion de Landau se utiliza en la parte derecha. Una version no-asintotica, planteada por Lowell Schoenfeld, dice que la hipotesis de Riemann es equivalente a:

Esta hipotesis se centra en los ceros no triviales, y enuncia que:

La parte real de todo cero no trivial de la función zeta de Riemann es 1/2.

El Instituto Clay de Matematicas ofrece $1.000.000 para la mente capaz de resolver esta hipotesis.

 

[pitercitonorth]

Por que no nos ponemos todos juntos a pensar por si resolvemos alguno de los enigmas del siglo:

Aqui va el primero:

la hipotesis de Riemann

Por cada ε > 0 tenemos (lo siento no tengo ganas de editar en codigo para HTML):

π(x) is la funcion de numeros primos:

ln(x) es el logaritmo natural de "x", y la notacion de Landau se utiliza en la parte derecha. Una version no-asintotica, planteada por Lowell Schoenfeld, dice que la hipotesis de Riemann es equivalente a:

Esta hipotesis se centra en los ceros no triviales, y enuncia que:

La parte real de todo cero no trivial de la función zeta de Riemann es 1/2.

El Instituto Clay de Matematicas ofrece $1.000.000 para la mente capaz de resolver esta hipotesis.

cuano dices por cada € quieres decir por cada sumatorio no? es demasiado complicado, hasta para mi, pero me gusta el post.

 

[pastanaga]

cuano dices por cada € quieres decir por cada sumatorio no? es demasiado complicado, hasta para mi, pero me gusta el post.

No, no, no son euros, son dólares. $1.000.000.

[SARCASTIC MODE OFF]

Pensaba que habías dicho que escribirías seriamente en este foro.

 

[follopolis]

No me he enterado de una mierda,pero el de los 4 colores me molaria entenderlo xD,si alguien me lo puede explicar vulgarmente,

podriais hacer algun hilo de profecias aver si descubrimos alguna
yo creo aver averiguado alguna

 

[Astronauta Urbano]

cuano dices por cada € quieres decir por cada sumatorio no? es demasiado complicado, hasta para mi, pero me gusta el post.

¿Qué habíamos dicho de trollear? Y encima tienes que citar todo el ladrillo, manda narices.

 

[follopolis]

PROBLEMA DE LOS 4 COLORES
[/B]

supongo que es tan facil como buscar un pais que delimite con 4 paises,
mi comarca delimita con 4 comarcas
comarca A
comarca b
comarca c
comarca d
no hay forma de colorear mi comarca sin repetir color
Si entendi bien,teoria a la basura

 

[pastanaga]

supongo que es tan facil como buscar un pais que delimite con 4 paises,
mi comarca delimita con 4 comarcas
comarca A
comarca b
comarca c
comarca d
no hay forma de colorear mi comarca sin repetir color
Si entendi bien,teoria a la basura

Mira en este mapa, por ejemplo:

No hay dos estados contiguos pintados del mismo color, cosa bastante deseable en un mapa porque si no no se aprecian a primera vista las fronteras y para eso no haría falta pintar ninguno. Si Texas y Florida se pintan del mismo color no pasa nada, porque no tienen frontera común y no hay posibilidad de confusión.

Lo que dice el enunciado es que si uno distribuye los colores adecuadamente, no necesitaría más de cuatro distintos para pintar todos los países/estados/regiones/comarcas/... En cambio, con sólo tres colores distintos se pueden pintar algunos mapas, pero no otros, y por lo tanto tres no es el número mínimo para el caso general.

Como creo que eres catalán, pongamos por ejemplo las provincias catalanas. Se podría pintar Barcelona de rojo, Lleida de azul, y Tarragona y Girona de verde. Pero si Barcelona no tuviese mar porque Tarragona y Girona se tocasen, entonces no bastarían esos tres colores. Haría falta pintar una de las dos de amarillo para que no hubiese países limítrofes del mismo color.

Si te aburres, puedes jugar a "comprobarlo empíricamente", cogiendo un mapa de África e intentando pintar los países con cuatro colores distintos. Es divertido.

La dificultad del asunto reside en demostrarlo matemáticamente para cualquier mapa posible (y "realista", sin casos como Kaliningrado ni cinco o más países coincidiendo en un punto).

 

[follopolis]

Mira en este mapa, por ejemplo:

No hay dos estados contiguos pintados del mismo color, cosa bastante deseable en un mapa porque si no no se aprecian a primera vista las fronteras y para eso no haría falta pintar ninguno. Si Texas y Florida se pintan del mismo color no pasa nada, porque no tienen frontera común y no hay posibilidad de confusión.

Lo que dice el enunciado es que si uno distribuye los colores adecuadamente, no necesitaría más de cuatro distintos para pintar todos los países/estados/regiones/comarcas/... En cambio, con sólo tres colores distintos se pueden pintar algunos mapas, pero no otros, y por lo tanto tres no es el número mínimo para el caso general.

Como creo que eres catalán, pongamos por ejemplo las provincias catalanas. Se podría pintar Barcelona de rojo, Lleida de azul, y Tarragona y Girona de verde. Pero si Barcelona no tuviese mar porque Tarragona y Girona se tocasen, entonces no bastarían esos tres colores. Haría falta pintar una de las dos de amarillo para que no hubiese países limítrofes del mismo color.

Si te aburres, puedes jugar a "comprobarlo empíricamente", cogiendo un mapa de África e intentando pintar los países con cuatro colores distintos. Es divertido.

La dificultad del asunto reside en demostrarlo matemáticamente para cualquier mapa posible (y "realista", sin casos como Kaliningrado ni cinco o más países coincidiendo en un punto).

es verdad que logica tan estupida he tenido
putos friks,que me importa eso de los colores

pd:de todas formas intentare desvelarlo jajaja

tendria que ser una zona así no?

 

[Astronauta Urbano]

En ese mapa, por ejemplo, el verde y el rojo pueden repetir color y funciona, así que no necesitas un quinto color. Y si metes otra "bolita" entre medias de nuevo puede repetir con el que es convecino.

No parece tan fácil.

 

[follopolis]

En ese mapa, por ejemplo, el verde y el rojo pueden repetir color y funciona, así que no necesitas un quinto color. Y si metes otra "bolita" entre medias de nuevo puede repetir con el que es convecino.

No parece tan fácil.

llevo 3 horas y definitivamente es imposible
siempre sobra un color deberias poder pasar por encima o casos como ciudades dentro de un pais y que son de otro
un mapa cartografico de embajadas y eso te meto 50 colores
putos cabrones he perdido muchas horas con esto

 

[pastanaga]

llevo 3 horas y definitivamente es imposible
siempre sobra un color deberias poder pasar por encima o casos como ciudades dentro de un pais y que son de otro
un mapa cartografico de embajadas y eso te meto 50 colores
putos cabrones he perdido muchas horas con esto

Aquí alguien no ha entendido a alguien.

¿Qué quiere decir que sobra un color? Que con sólo tres te pintas todo un mapa?
¿Cuál era tu objetivo, para decir eso de "deberías poder"?


Por cierto, ¿soy yo, o le han cambiado el nombre al foro?

 

[Frikatxu]

es verdad que logica tan estupida he tenido
putos friks,que me importa eso de los colores

pd:de todas formas intentare desvelarlo jajaja

tendria que ser una zona así no?

Si la "comarca/País" azul estuviese dividido en dos (ver dibujo abajo) tipo treviño, alta cerdaña o croacia, ukrania, se jodió el invento.

 

[Astronauta Urbano]

No se jode. Pones en amarillo la parte grande del antiguo círculo azul, y el país grande lo pones azul. Sigue bastando con 4 colores.


PS: Si, han cambiado el nombre de muchos subforos. Por lo visto es para que la gente que busca "foro cultura" o "foro politica" en el google acabe aquí y sea llamada "HIJO DE PUTA". Ah, los webmanagers y su infatigable búsqueda de nuevos clientes para pilladas y bukkakes.

 

[Frikatxu]

No se jode. Pones en amarillo la parte grande del antiguo círculo azul, y el país grande lo pones azul. Sigue bastando con 4 colores.

Yo parto del hecho que el territorio del mismo país ha de estar en el mismo color para no dar lugar a malinterpretaciones, como que sean dos países/comarcas en vez de una sola.

 

[Astronauta Urbano]

Eso es cierto, pero yo diría que el teorema es una enunciación topológica que identifica "país" o "región" con la superficie rodeada por fronteras, y no considera que puedas dividirlo. Si puedes dividirlo es trivial probar que no vale con 4 colores (sin ir más lejos con el dibujo que has puesto)

 

[pastanaga]

Eso es cierto, pero yo diría que el teorema es una enunciación topológica que identifica "país" o "región" con la superficie rodeada por fronteras, y no considera que puedas dividirlo. Si puedes dividirlo es trivial probar que no vale con 4 colores (sin ir más lejos con el dibujo que has puesto)

Sí, como comentaba, casos como el de Kaliningrado quedan fuera del enunciado del problema, porque el territorio "anexo" ya no puede recibir un color independiente.

También se jodería si en un punto coincidiesen cuatro o más líneas fronterizas, a no ser que se estipule que un punto no es suficiente como para considerar los países como fronterizos.

Pero por imponer estas condiciones no es que se haga trampa, es simplemente parte del enunciado a demostrar, porque el objetivo no es ahorrar colores a la hora de imprimir mapas sino el de avanzar en la teoría de grafos.

 

[follopolis]

para que sea facil
es imposible poner 5 colores que se toquen todos unos a otros

 

[pastanaga]

para que sea facil
es imposible poner 5 colores que se toquen todos unos a otros

No, tampoco es exactamente esto.

En un mapa con suficientes países puedes llegar a usar cinco, seis o más colores de tal forma que haya por lo menos una frontera entre países pintados con cada uno de los colores.

Por otro lado, si lo que querías decir es que no se pueden poner 5 países que se toquen todos con todos, aunque es cierto, no coincide con el enunciado, que describe una situación más amplia. Podría haber sucedido que en un mapa con 50 países estratégicamente repartidos las dependencias a la hora de asignar colores provocasen que hubiese que repetir colores en países fronterizos a pesar de que se cumpla la otra afrimación, limitada sólo al caso de tener cinco países.

 

[pitercitonorth]

No se jode. Pones en amarillo la parte grande del antiguo círculo azul, y el país grande lo pones azul. Sigue bastando con 4 colores.


PS: Si, han cambiado el nombre de muchos subforos. Por lo visto es para que la gente que busca "foro cultura" o "foro politica" en el google acabe aquí y sea llamada "HIJO DE PUTA". Ah, los webmanagers y su infatigable búsqueda de nuevos clientes para pilladas y bukkakes.

Pero es una buena medida, atrae a gente.

Segun acabo de leer, de boca del webmaster en un hilo que pide cambiar los nombres de los subforos.

Que es para que cuando se hacen busquedas nuevas por gente, acabe en el foro donde se habla de esta temática, dentro de PL y es lógico, antes con foro "crispacion" pues nadie iba a parar aquí... mola que venga gente no friki...

pd. acabo de verlo, es del 22 de enero concretamente, con lo que molaba lo de cultureta y no me había fijado del cambio de nomenclatura

 

[))SeVitiE((]

Pero que hay que hacer: desmostrar que con 4 no siempre se puede, o que se puede hacer con menos?