Problemas y enigmas matemáticos-físicos sin resolver: recopilemos

Tal y como yo lo veo, es o bien encontrar una situación topológica en que no valgan 4 (falsar la propuesta), o bien demostrar necesariamente que el número mínimo es 4. La descripción no es suficiente.
 
Si se me permite la intrusión en estos subforos mas serios. Aclarare la version segun mi ex-profesor.

La cosa es que ESTA DEMOSTRADO empíricamente que sea cual sea el mapa se puede colorear con solo 4 colores.

Lo que se pide es una demostración MATEMÁTICA(los números nunca mienten) de esto. O en caso de que os guste ser destructivos, intentar refutar(tambien matemáticamente) la teoría publicada(cosa que desconocia).
 
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