Atomos y ajedrez

[DENWO]

Vaya, pues eso sí sería interesante de leer. Teniendo en cuenta que el número de combinaciones es finito, me extraña que no haya una estrategia mejor que otra o al menos una que conduzca irremediablemente al empate.

Un sistema finito de estrategias puede no tener absolutos. Por ejemplo, piensa en piedra-papel-tijera. Aunque cada estrategia es superior frente a otra, no es posible asegurar una estrategia ganadora con certeza.

Hombre no me compares. En el ajedrez se pueden controlar todas las variables (dada una cantidad de memoria suficiente) mientras que en el tres en raya es objetivamente imposible predecir qué va a jugar el oponente. Suponiendo que los dos estuviéseis aislados, no podrías apoyarte en nada definitivo y objetivo que pudiera darte la próxima jugada. Todo lo contrario que el ajedrez.

Una partida de ajedrez es como un arbol de decisiones, el número de ramas es alto pero finito.


Yeims, hay por ahí una página en la que se puede jugar a piedra papel o tiejra y tiene estadísticas y tal. El enlace no lo tengo a mano, lo siento.

Y ya que estoy, una pregunta tonta ¿es normal interferir en las ondas de radio de tu transistor al pasar cerca de la antena?

¿Sabes cuánto hierro en movimiento tienes en el cuerpo? Si con transistor te refieres a radio, la verdad es que no me ha pasado, pero con la televisión sí me ha sucedido, siempre que tengo que tocar la antena me pasa.

 

[NomadS0ul]

Lo digo porque a mi me pasa con todas las minicadenas o radios de casa u oficina, incluso estando a 3 metros, se distorsiona la onda por completo y solo se oye ruido. Bueno y también es curioso que depende tanto la distancia, como la posición que esté yo con respecto a la antena. Pero vamos, que tengo curiosidad por que ley física es y tal, nada mas.

 

[metadona_user]

Vaya, pues eso sí sería interesante de leer. Teniendo en cuenta que el número de combinaciones es finito, me extraña que no haya una estrategia mejor que otra o al menos una que conduzca irremediablemente al empate.

Creo que el dia que se construyan dos ordenadores cuánticos gemelos, sería divertido ver cómo juegan al ajedrez el uno contra el otro.

Después podremos preguntarles si existe un dios, y horrorizarnos con la respuesta...

Pues es que el problema es desplegar el arbol del juego casi entero y probar por fuerza brutal si hay mejor combinación. Quizá una serie única e invariable de movimientos no haya, pero si un conjunto de posibles que puede ir variando en orden según lo que mueva el oponente. Matarían todo el juego si descubren eso. Vete a saber ...

Además lo realmente increible para mi no es que no exista un jugada ganadora o empatadora, que tambien, si no como se ha ido diseñando el juego si es una caja negra aparentemente infinita al ojo humano.

 

[Astronauta Urbano]

Hombre no me compares. En el ajedrez se pueden controlar todas las variables (dada una cantidad de memoria suficiente) mientras que en el tres en raya es objetivamente imposible predecir qué va a jugar el oponente. Suponiendo que los dos estuviéseis aislados, no podrías apoyarte en nada definitivo y objetivo que pudiera darte la próxima jugada. Todo lo contrario que el ajedrez.

Una partida de ajedrez es como un arbol de decisiones, el número de ramas es alto pero finito.

Aún así, hay pasos durante la partida en que tienes que decidir "porque sí", independientemente de lo que haga el otro (por ejemplo al elegir la salida). Y objetivamente hay emparejamientos de estrategia en que uno gana a otro con casi certeza, sobre todo si el "dominante" identifica exitosamente tu estrategia y evita que deshagas la situación.

Y ya que estoy, una pregunta tonta ¿es normal interferir en las ondas de radio de tu transistor al pasar cerca de la antena?

Claro. El citoplasma celular es básicamente agua, que afecta bastante a las radioemisiones. Cuando vivía en casa de mi madre, para desayunar si querías oir la radio tenías que colocarte en cierto punto concreto de la cocina, sospecho que para que la emisión rebotara en tí y llegara a la puñetera antena.

 

[Alraune]

¿Por qué se acuñan las monedas? ¿Qué distinguía en la antiguedad una moneda acuñada de una sin acuñar? ¿Era inválida una sin acuñar? ¿Por qué?

Se distinguian por el material del que estaban hechas. Y de hecho, en los mercados habia una piedra, llamada piedra de toque, donde se arrojaban las monedas sospechosas de ser falsas, y segun el sonido que hacian se podia distinguir si era del material que tenia que ser o no, oro plata o alguna aleacion que hicieran. Luego se fueron grabando cosas en ellas y hasta hoy.

Es natural el sustituir el trueque por algun tipo de moneda, es una forma de pago limpia comoda de transportar y eso. Vamos, mejor que cambiar vacas o caballos.

No sé si me satisface o comprendo tu respuesta. ¿Se trata de que el acuñamiento (¿se dice así o me lo esoty inventando?) servía para marcar las monedas que no eran falsas, que estaban fabricadas con una correcta proporción de metales?

 

[Astronauta Urbano]

Al principio probablemente fueran por aleaciones. Lo del grabado sirve esencialmente porque si quieres hacer unas pocas, es más caro fabricar a mano la moneda (materiales en aleación exacta y grabado artesanal) que su valor de mercado posterior.

 

[DENWO]

Hombre no me compares. En el ajedrez se pueden controlar todas las variables (dada una cantidad de memoria suficiente) mientras que en el tres en raya es objetivamente imposible predecir qué va a jugar el oponente. Suponiendo que los dos estuviéseis aislados, no podrías apoyarte en nada definitivo y objetivo que pudiera darte la próxima jugada. Todo lo contrario que el ajedrez.

Una partida de ajedrez es como un arbol de decisiones, el número de ramas es alto pero finito.

Aún así, hay pasos durante la partida en que tienes que decidir "porque sí", independientemente de lo que haga el otro (por ejemplo al elegir la salida). Y objetivamente hay emparejamientos de estrategia en que uno gana a otro con casi certeza, sobre todo si el "dominante" identifica exitosamente tu estrategia y evita que deshagas la situación.

Pero eso no tiene nada que ver con el ajedrez, es consecuencia directa de la incapacidad de los humanos de ver todas las jugadas posibles, es decir, de la falta de información. Ese "porqué sí" no es matemáticamente correcto: una máquina/persona/algo que pudiera desplegar todas las ramas de la situación no tendría problema alguno para elegir.
El ajedrez es un juego de combinaciones finitas, luego no hay misterios ni porque síes. La única oscuridad que hay es la falta de alcance de nuestra mente.
Si hablásemos de un juego en el que el movimiento fuera de tipo racional, es decir, si se pudiera mover media casilla o Pi/4 de casilla o algo así, entonces tal vez la cosa cambiase (tal vez).

 

[Astronauta Urbano]

Hombre no me compares. En el ajedrez se pueden controlar todas las variables (dada una cantidad de memoria suficiente) mientras que en el tres en raya es objetivamente imposible predecir qué va a jugar el oponente. Suponiendo que los dos estuviéseis aislados, no podrías apoyarte en nada definitivo y objetivo que pudiera darte la próxima jugada. Todo lo contrario que el ajedrez.

Una partida de ajedrez es como un arbol de decisiones, el número de ramas es alto pero finito.

Aún así, hay pasos durante la partida en que tienes que decidir "porque sí", independientemente de lo que haga el otro (por ejemplo al elegir la salida). Y objetivamente hay emparejamientos de estrategia en que uno gana a otro con casi certeza, sobre todo si el "dominante" identifica exitosamente tu estrategia y evita que deshagas la situación.

Pero eso no tiene nada que ver con el ajedrez, es consecuencia directa de la incapacidad de los humanos de ver todas las jugadas posibles, es decir, de la falta de información. Ese "porqué sí" no es matemáticamente correcto: una máquina/persona/algo que pudiera desplegar todas las ramas de la situación no tendría problema alguno para elegir.

Si no quieres creerme no me creas. En cualquier caso, pongamos como ejemplo la estrategia de salida. Para el jugador blanco no hay indicio niguno de qué estrategia usar. Y no hay ninguna mejor a priori, ya que si el oponente es astutísimo va a ver por dónde vas y a jugar la contra adecuada.

En resumen, esa elección es puramente apriorística, y no se puede deducir de los movimientos del oponente.

A lo largo de la partida hay decisiones similares a tomar que son arbitraria, referidas a cuándo desarrollar la siguiente pieza estratégica, y cuál escoger.

El ajedrez es un juego de combinaciones finitas, luego no hay misterios ni porque síes. La única oscuridad que hay es la falta de alcance de nuestra mente.

Lo de que sea finito es irrelevante. Las 3 en raya también es un juego finito, y no se puede ganar por sistema. Para piedra-pepel-tijera pasa igual. Los juegos no azarosos son así.

Los juegos en que un ordenador sobresaldría son precisamente los aleatorios o semialeatorios, en que su superior capacidad de análisis los haría ganadores a largo plazo.

Si hablásemos de un juego en el que el movimiento fuera de tipo racional, es decir, si se pudiera mover media casilla o Pi/4 de casilla o algo así, entonces tal vez la cosa cambiase (tal vez).

No creo. Eso simplemente complica el tablero, pero no hace al juego intrínsecamente distinto.

 

[DENWO]

¿Te interesa el ajedrez? Reconozco que yo soy un profano y no tengo ni idea, pero, escuché una vez de boca de un jugador con más idea que las primeras n jugadas son siempre la misma porque a base de años y años de jugar, se ha concluido que es la mejor jugada.

El problema de tu argumentación es que los árboles no te dejan ver el bosque: esa primera jugada te parece arbitraria porque te falta (al ser humano, vamos) capacidad para poder contemplar simultaneamente todas las opciones que se derivan de esa decisión. Ups me tengo que ir, luego sigo.

 

[Astronauta Urbano]

¿Te interesa el ajedrez? Reconozco que yo soy un profano y no tengo ni idea, pero, escuché una vez de boca de un jugador con más idea que las primeras n jugadas son siempre la misma porque a base de años y años de jugar, se ha concluido que es la mejor jugada.

No creas que soy muy aficionado a ese juego, aunque si lo practico a veces. Te hablo más desde la Teoría de Juegos que desde un conocimiento práctico muy extenso.

Lo que dice tu amigo puede ser cierto, aunque supongo que es mas porque es mas improbable que el jugador oponente sepa responder a esa salida "optima". Si el oponente es capaz de chequear contra cualqueir permutación posible, yo no cometería riesgos como ese.

El problema de tu argumentación es que los árboles no te dejan ver el bosque: esa primera jugada te parece arbitraria porque te falta (al ser humano, vamos) capacidad para poder contemplar simultaneamente todas las opciones que se derivan de esa decisión.

Pero cada una de esas derivaciones que salen de tu decisión no son causales, sino que dependen de las decisiones que tome el otro ordenador, que asumimos que es igual de listo y prevee igual.

Se trata de diagramas de decision acoplados, que es un sistema bastante complejo de analizar.

 

[DENWO]

Esa recriprocidad en la inteligencia empleada a la hora de tomar decisiones, sin embargo, no invalida el argumento. Si el ordenador blanco efectúa la mejor salida posible, basada en el conocimiento de todas las posibilidades que se derivan de todas las salidas posibles, es obvio que contempla la respuesta que dé el ordenador negro, ya que este también va a dar la mejor posible dentro del abanico que quede tras la salida.

El ordenador blanco tendrá la ventaja de haber empezado, siempre y cuando realice jugadas que concluyan en una posición tal que el negro sólo pueda enmendar una amenaza sin, a su vez, crear otra con la que ofender al rival.

Intentaré encontrar más información al respecto.

Por cierto, dado que nos estamos extendiendo mucho en el tema, tal vez sería buena idea crear otro hilo en exclusiva para hablar de este asunto. Así tal vez captemos la atención de jugadores de ajedrez o matemáticos.

 

[Astronauta Urbano]

Esa recriprocidad en la inteligencia empleada a la hora de tomar decisiones, sin embargo, no invalida el argumento. Si el ordenador blanco efectúa la mejor salida posible, basada en el conocimiento de todas las posibilidades que se derivan de todas las salidas posibles, es obvio que contempla la respuesta que dé el ordenador negro, ya que este también va a dar la mejor posible dentro del abanico que quede tras la salida.

Pero eso sería si hubiera un maximal de eficacia en las estrategias, cosa que no ocurre.

El ordenador blanco tendrá la ventaja de haber empezado, siempre y cuando realice jugadas que concluyan en una posición tal que el negro sólo pueda enmendar una amenaza sin, a su vez, crear otra con la que ofender al rival.

Intentaré encontrar más información al respecto.

Por cierto, dado que nos estamos extendiendo mucho en el tema, tal vez sería buena idea crear otro hilo en exclusiva para hablar de este asunto. Así tal vez captemos la atención de jugadores de ajedrez o matemáticos.

Siempre que no haya ya uno abierto sobre ajedrez ¿no?

Ahora en serio, es un hilo de preguntas generales. Cuando dejemos de divagar este tema (yo creo que ya estamos dando vueltas en redondo) alguien lo retomará sobre otro aspecto.

 

[DENWO]

Siempre y cuando no haya abierto uno sobre el tema, desde luego

En fin, creo que, salvo que encuentres algo que desdiga lo siguiente, podemos zanjar el tema:


https://www.geocities.com/negoziazion/teoria5.html
Aquí comentan la dimensión finita del ajedrez, desde la teoría de juegos. Una explicación muy sencilla que, no me cabe la menor duda, se te antojará algo simple.

Por eso he buscado una más:
https://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/ContribucionesN12001/ajedrez/pag9.html
Por cierto que, en este enlace, hacia el final podemos leer que:

Hay un teorema clásico en la teoría de juegos debido a Zermelo y von Neumann que dice que todo juego de suma-cero e información perfecta está estrictamente determinado. Esto quiere decir que el juego siempre puede ser resuelto por medio de estrategias puras. Puesto que el ajedrez cumple ambos requisitos se concluye que está estrictamente determinado y es, desde el punto de vista de la teoría de juegos, un tanto trivial.

Este teorema clásico tiene por lo menos cincuenta años de antigüedad, es decir, que alguien que haya estudiado Teoría de juegos debería conocerlo.
Y dado que contradice tu tesis aplastantemente, no puedo sino pensar que:
*De Teoría de juegos sabes poco, o más bien nada.
*Tus referencias a esa teoría no tienen base alguna y no son sino palos de ciego.
*La tercera y más dolorosa conclusión es que en adelante, cuando nos des explicaciones aludiendo a complicadas e inaccesibles teorías y conocimientos, nos quedará la duda de si lo haces con fundamento o si simplemente pretendes hacernos callar con un discurso grandilocuente y absolutamente vacio.

 

[Astronauta Urbano]

Yo he dicho que he estudiado teoría de juegos, no que conozca cada subteorema. Pero casualmente, gracias por indicarlo, ese sí me suena, así que me da la opción de sentar un punto importante.

Punto este que no es ni más ni menos que lo peligroso que es hablar sobre temas sin saber del tema después de tirar de google. Eso que me has linkado en tu post es una parte sobre funciones de evaluación. Como explican en ese artículo lo que es una función de evaluación, no voy a cometer la torpeza de repetirlo, pero es importante hacer notar que lo que se indica que es trivial es la evaluación de la función, en teoría, debido a que se puede construir un conjunto finito y numerable de valores para toda configuración dada, y en ese sentido la evaluación es trivial.

Lo cual no implica que el ajedrez tenga una solución unívoca de aplicabilidad universal. Si te hubieras molestado en seguir leyendo, habrías observado las referencias a la caoticidad de los árboles de decisión debido al cruce con los del oponente, y a que hay varias posiciones, entre ellas la salida, en que la posición no es evaluable. Esto es, que no hay una decisión objetivamente mejor que otra, y debe dejarse al azar. Como veo que te gustan las indicaciones, cae al final de la sección 10.

Como me acusas de usar un lenguaje incomprensible, traduciré diciendo que lo que hay en ese artículo, aunque cierto, no contradice lo mío. Entre otras cosas porque hablan de temas distintos. Curiosamente has obviado la parte (posterior) en que dice básicamente lo que intentaba infructuosamente explicarte. Por mi parte, no voy a aprovechar para insultarte y/o sugerir que seas un indocumentado, como harían otros.

Me alegro si he conseguido que dudes de tus tres conclusiones puramente arbitrarias sobre mi persona. Yo las mías respecto a tí debo decir que lamentablemente he debido recolocarlas donde las tenía inicialmente. Inocente que es uno.

 

[DENWO]

Tampoco tú deberías anticiparte tanto. Lo que he puesto antes lo he puesto a sabiendas de lo que venía en páginas posteriores, donde analizan el aspecto caótico. Porque lo que quería decir, y es lo que he dicho, es esto:

Hay un teorema clásico en la teoría de juegos debido a Zermelo y von Neumann que dice que todo juego de suma-cero e información perfecta está estrictamente determinado. Esto quiere decir que el juego siempre puede ser resuelto por medio de estrategias puras. Puesto que el ajedrez cumple ambos requisitos se concluye que está estrictamente determinado y es, desde el punto de vista de la teoría de juegos, un tanto trivial.

Y ahí es donde quería llegar con la discusión del ajedrez. Tratar de predecir las próximas jugadas es, tal y como explica el documento, extremadamente difícil. Pero saber qué posibles jugadas hay a partir de una situación dada, y como acaba cada una de ellas, es fácil puesto que no es sino un problema de reiteración, que, como ya sabes, es la especialidad de los ordenadores cuánticos.
Si a partir de una posición hay, digamos, tres trillones de jugadas posibles, se trataría de escoger siempre aquellas que acaben en jaque mate (en realidad siempre se acabaría en tablas, pero bueno). Si yo supiera que el movimiento que voy a hacer puede acabar de catorce formas diferentes, y trece de ellas son un jaque en mi contra, entonces escogería otro movimiento.

Te vuelvo a poner la cita para que no rumies más argumentos sin valor:

Puesto que el ajedrez cumple ambos requisitos se concluye que está estrictamente determinado y es, desde el punto de vista de la teoría de juegos, un tanto trivial.

Por lo demás, dudo mucho que hayas leido sobre teoría de juegos algo más que un reportaje en la Muy Interesante, porque decir que sabes algo e ignorar lo anterior, es como decir que sabes algo de integración sin saber sumar o multiplicar.

Y eso no hace sino reafirmarme en mis conclusiones: hablas de esta teoría por hablar, la has esgrimido como un argumento cuando apenas sabes nada de ella, y eso me hace pensar que en anteriores ocasiones has podido hacer lo mismo, y que seguramente lo harás.

 

[Astronauta Urbano]

De nuevo, es manifiesto que eres tú el que no sabe ni media del tema, o se te ha olvidado repentinamente lo que significa "resoluble por estrategias puras". Lo que se dice ahí no es que sea muy dificil, es que el sistema es objetivamente caótico. Por supuesto que se puede evaluar la favorabilidad de las estrategias a priori, pero si ambos oponentes gozan de información completa y de una capacidad arbitraria de cálculo, el sistema se reduce a algo similar a lo que ocurre en tres en raya (que cumple las mismas propiedades).

Es obvio que el ordenador puede acabar de trazar la evaluación de la función, porque el límite de cálculo no es un problema (en la realidad siempre lo sería, pero podemos suponer que no), sino que lo es el hecho de que el desarrollo del arbol no es determinista, al depender de otro sistema que hace sus cálculos por su cuenta.

Es cierto que el artículo se centra más en el aspecto de cómo afecta esto a un oponente humano, pero si supones que enfrentas dos ordenadores iguales y arbitrariamente potentes (que es lo que suponíamos), al final la capacidad predictiva de ambos se trunca en las fases en que dependiera de la decisión aleatoria que el otro toma en los puntos de igual favorabilidad.

Mi suposición, que es que para una el éxito de una estrategia se depende de que el oponente no asuma la contra, y que cada estrategia tiene una contra que reduce su espectativa a sub cero, sigue siendo que no se acabaría convergiendo a una partida "óptima", sino que irían quedando en tablas casi siempre, precisamente porque ninguno puede "engañar" al otro.

Si quieres señalarme en el artículo dónde dicen que eso no es así, encantado de desdecirme (nunca he dicho ser un experto en este tema), pero honestamente no lo veo.




Respecto a tus comentarios de que "rumio" argumentos, o que sólo he leído el Muy Interesante (lo cual es gracioso en alguien que usa como referencia cosas sacadas del google)... En fín, no sólamente no es cierto sino que, aunque lo fuera, no invalidaría discusiones previas. Salvo que quieras hacer extensiones no razonadas, en cuyo caso yo puedo suponer que igual que esta coges artículos que no comprendes, a lo mejor en las otras es igual.

Hablando más en genérico, si sigues en esta línea vas a acabar haciendo no ya que me enfade (que da igual), sino que piense que estas troleando el subforo, por motivos que en raíz he intentado discutir contigo sin éxito, dejando a un lado insultos tuyos sistemáticos que ahora, al menos, no son del estilo "me caes mal" sino "mira mira jijiji te has equivocado ahí". Comprenderás que si es tu intención tocarme las narices, pienso responder en consecuencia. Tú mismo.

 

[DENWO]

Vaya por dios, ahora va a ser que si no acepto tus argumentos como correctos me baneas.

pero si ambos oponentes gozan de información completa y de una capacidad arbitraria de cálculo, el sistema se reduce a algo similar a lo que ocurre en tres en raya (que cumple las mismas propiedades).

Esto lo has dicho tú y es lo que yo quería decir desde el principio. Conocer cómo pueden acabar todas las jugadas posibles lleva al punto en el que es imposible engañar al contrario y entonces, una de dos:
o bien el hecho de empezar antes comporta una ventaja insuperable en el juego
o bien se acaba siempre en tablas.

Ahí es a donde yo quería llegar. El ajedrez nos es misterioso porque no podemos trazar todas esas opciones, pero si pudiéramos llegaríamos al punto anterior. En la práctica, gana quien más visión tiene en ese sentido.

 

[Astronauta Urbano]

Vaya por dios, ahora va a ser que si no acepto tus argumentos como correctos me baneas.

A mi que aceptes o no mis arguementos me resbala. Me fastidia que vengas a insultar a quien sea, y mas si es moderador.

pero si ambos oponentes gozan de información completa y de una capacidad arbitraria de cálculo, el sistema se reduce a algo similar a lo que ocurre en tres en raya (que cumple las mismas propiedades).

Esto lo has dicho tú y es lo que yo quería decir desde el principio.

No entiendo por qué discutimos entonces.

Conocer cómo pueden acabar todas las jugadas posibles lleva al punto en el que es imposible engañar al contrario y entonces, una de dos:
o bien el hecho de empezar antes comporta una ventaja insuperable en el juego
o bien se acaba siempre en tablas.

Ahí es a donde yo quería llegar. El ajedrez nos es misterioso porque no podemos trazar todas esas opciones, pero si pudiéramos llegaríamos al punto anterior. En la práctica, gana quien más visión tiene en ese sentido.

Totalmente de acuerdo. ¿En qué punto discrepamos?

 

[DENWO]

Explícamelo tú, que eres quien amenaza con un baneo a lo Hugo Chávez si no te doy la razón/dejo de demostrar que te equivocas.

 

[Astronauta Urbano]

No he dicho eso en ningún momento. He dicho que, tras dos posts en que me insultas y me acusas de incultura y de mentir, empezaba a sospechar que vienes a trolear y que te iba a hacer lo que otros moderadores te hubieran hecho a la primera.

Eres tú el que dice que lo hago porque aceptes mis argumentos. A mi, insisto, el que los aceptes me resbala. Sobre todo si, como parece, esta discusión no responde a ninguna discrepancia sino a ganas de discutir.

 

[DENWO]

Yo no te he insultado en ningún momento. Eres tú mismo quien ha dicho más de lo que sabía, y quien ha continuado la discusión rebuscando tecnicismos y tangentes por las que salir cuando ya estaba el asunto zanjado.

Y como esto ya no tiene nada que ver ni con el ajedrez ni con ordenadores cuánticos ni con preguntas y respuestas, no tengo más que decir al respecto.

 

[Astronauta Urbano]

Te retaría a que me dijeras qué es eso que dices que digo sin saber, pero no quiero tener que hacer lo que prometí, así que tema zanjado.

Por ambas partes, y ahora ya es en serio.

 

[karpov]

bueno, centrándome en el ajedrez, y obviando polémicas que no pegan mucho en éste foro lo que está claro es que teniendo un "campo de batalla" de 8x8 casillas y 32 piezas para desarrollar, el número de variantes es brutalmente enorme, pero finito... así que efectivamente, es una cuestión de capacidad de cálculo, llegará el día en el que un procesador podrá "pensar" todas las posibles jugadas que se pueden realizar.. eso si, dentro de mucho tiempo, incluso con el incremento de capacidad de proceso que conocemos e incluso con la llegada (si algún día llegan) de los ordenadores cuánticos.

Pero la verdad, seguro que esa máquina seguirá sin comprender ni disfrutar de la delicia de jugar una buena partida de ajedrez... para eso habrá que esperar mucho más.

 

[pai-mei]

Creo que el dia que se construyan dos ordenadores cuánticos gemelos, sería divertido ver cómo juegan al ajedrez el uno contra el otro.

Después podremos preguntarles si existe un dios, y horrorizarnos con la respuesta...

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[po_jonh]

Creo que el dia que se construyan dos ordenadores cuánticos gemelos, sería divertido ver cómo juegan al ajedrez el uno contra el otro.

Después podremos preguntarles si existe un dios, y horrorizarnos con la respuesta...

22

PERO QUE DICES LOCO

DE TODA LA VIDA VAMOS