El dilema es filosófico-existencial
Las matemáticas son un instrumento, y lo son para la ciencia, no para la filosofía.
Reconozco que la cuestión que he planteado tiene una premisa filosófica como es la infinitud del tiempo, pero luego una continuación matemática que es el cálculo de probabilidades. Podemos opinar sin reparos sobre el primer aspecto, cualquier punto de vista tendrá una validez similar a la que existe cuando opinamos sobre dios. Pero esto no ocurre cuando opinamos sobre aspectos matemáticos, aquí no todo vale; siendo un instrumento susceptible de ser analizado y comprobado, la validez de lo que digamos puede quedar asegurada o anulada.
Decir que las matemáticas fallan como en los números complejos que no son aplicables, cuando son ampliamente utilizados en la ingeniería electrónica, mecánica cuántica o en la teoría física de la Relatividad General, es entrar en el debate con pérdida de credibilidad. Expresar que no existen en la vida real es perder de vista que la matemática es un instrumento, el número imaginario no nace como representación de algo real (su nombre ya hace referencia a esta cuestión) sino como instrumento de cálculo en ciertas ramas de la ciencia. No debemos cuestionarnos su existencia, sino su utilidad. Y si los físicos o ingenieros lo encuentran útil, hay poco que cuestionar.
En cualquier caso, los números complejos no aportan nada en el tema del hilo.
La definición de tiempo y, con mayor motivo, la infinitud del tiempo, sí son temas filosóficos donde podremos debatir durante horas. Unos dirán que existe, otros que no, y daremos cientos de definiciones diferentes, y cada uno se quedará con la suya tras acaloradas discusiones. Pero la mayoría de definiciones nos van a llevar al mismo dilema. Si decimos que
el tiempo es una creación del ser humano para asimilar el cambio que sufren los seres vivos e incluso los objetos basta con ajustar el dilema y plantear que la probabilidad de darse una determinada forma de los seres vivos frente a las infinitas formas que puede adoptar es cero.
Es claro que el debate debiera girar en los anteriores conceptos sobre el tiempo, pero no en la cuestión matemática posterior.
¿Cualquier número dividido entre infinito es cero, por grande que éste sea? Pues sí, es rigurosamente cierto por grande que éste sea, y en ningún caso una simplificación. Plantearse otra cosa es no comprender el significado de infinito. Otra cosa es que el concepto de infinito exista, pero insisto que eso corresponde a la parte filosófica. El cálculo lo hacemos bajo la hipótesis de que el tiempo sea infinito (la opción más intuitiva para los seres humanos, aunque no por ello más cierta).
Werther rebuznó:
El cociente entre uno e infinito es por definición cero, en eso estamos de acuerdo. Sin embargo, no es realmente cero, es justo antes que cero, es decir, por definición cero, pero no cero. Matemáticamente se dice que es cero, y se puede demostrar que es cero, mas realmente no es cero. Aquí hay una aporía que las matemáticas no pueden resolver...
Con todos mis respetos, porque además encuentro tu debate respetuoso e interesante, pero esto no es serio.
Si pero no pero si pero si pero realmente no luego tenemos una aporía...¿qué significa?
Trabajando con series, o cálculo entre funciones, otro gallo cantaría, y entendería esa tendencia a cero, pero no del todo cero. Pero nada que ver con el tema, aquí hablamos de un número finito concreto, nuestra propia existencia, 100 años por ejemplo si hay suerte.
Para replantear el dilema, filosófico, de un modo más claro, voy a escribir las dos opciones:
1.- Considerar el tiempo como infinito, en cuyo caso tenemos el misterio de cómo tengo la suerte de estar vivo escribiendo este mensaje, siendo la probabilidad cero.
2.- Considerar el tiempo finito, en cuyo caso tenemos el misterio de qué hay más allá ¿Volveré a escribir este mensaje infinitas veces en infinitos mundos sucesivos? ¿Iremos al cielo y allí tendremos una versión celestial del putalocura.com?
Mi intención era plantear esta cuestión filosófica-existencial, pero no un debate matemático sobre el que no me planteo duda alguna.