¿Fallan las matemáticas? ¿Existe el tiempo?

[Bradley]

Pensar en que se pueden medir el intervalo de tiempo de dos acontecimientos es pura ignorancia, hoy por hoy. Otra cosa es que se desconozca la física-matemática relativista y se debata tranquilamente sobre ello.

Desconozco la fisica-matematica relativista, cuentame a grandes rasgos porque no se puede medir el intervalo de tiempo entre dos acontecimientos.

 

[Messi]

Desconozco la fisica-matematica relativista, cuentame a grandes rasgos porque no se puede medir el intervalo de tiempo entre dos acontecimientos.

El tiempo no transcurre de igual modo para dos observadores distintos; aunque sólo en velocidades cercanas a la luz es realmente visible este hecho.
Supongamos que dos sucesos ocurren en un mismo lugar, por ejemplo A, en un intervalo de tiempo t, con respecto a un determinado sistema referencial; entonces, en otro sistema referencial que se mueve con otra velocidad con respecto al primero (por ejemplo, V), los dos sucesos ocurren en un intervalo temporal t' tal que:

t'= [t / (1 - (V^2)/c^2)]^1/2

con lo que se pone de manifiesto que el segundo tiempo (el medido en el segundo sistema referencial) es mayor que el medido en el primero.

Ver qué tan mayor es, depende del conocido "factor de Lorenz", y demás, y nos podemos enrrollar aquí un buen rato, sería un tostón.

Pero basicamente ya te he mostrado por qué es absurdo lo que te decía

P.D por cierto, 'c' es la velocidad de la luz, supongo que ya lo sabes, pero por si no sabías de dónde sale.

 

[Messi]

Eso es un artificio matemático, simplemente que Gauss trato el tinglado de i “la raiz de –1” ....

Uy uy uy...cuidado eh? que porque sepamos que se comenzó con eso el tinglado de los complejos, no podemos aseverar tan alegremente que es un simple artificio! Hay todo un mundo llamado "análisis complejo" con aplicaciones asombrosas en el mundo real, y todo surge precisamente de ahondar en el análisis complejo...

Hay métodos de resolución de integrales reales que sería jodidísimo calcularlas sin herramientas que proporciona el estudio de la misma sobre el campo complejo...y es solamente un pequeño pero gran ejemplo.

 

[Bradley]

Que el tiempo se dilate no creo que me impida medir el intervalo de tiempo entre dos acontecimientos.

Vale, que esa dilatacion existe, y vale que los fisicos si os poneis rigurosos lo tengais en cuenta, eso ni lo puedo negar ni lo puedo discutir. Pero considerar el entorno en el que nos movemos "parado" o al menos con una velocidad muy proxima a 0 (factor de lorentz aproximadamente 1) con respecto a c y aplicar las transformaciones de galileo como cuando se invento la rueda, es bastante practico (sobre todo) y natural para el resto de nosotros, ¿o no?

Si yo entiendo que puede sonar mal que se desprecien estas cosas, muchas veces tratamos fluidos reales como menos reales, o instalaciones electromecanicas un poco mas ideales de lo que son, despreciando viscosidades de tal o cual cosa o subiendo rendimientos de aquello o lo otro, fricciones, coef. elasticos... pero es que si no la tecnologia no avanzaria. Iriamos caminando hacia un suicidio tecnologico por la improbabilidad de saber nada, de hacer ni de construir nada, ni siquiera saber que ahora mismo existimos.

 

[villano]

He leido por encima las ultimas respuestas y desde mi punto es mucho mas sencillo que todo eso :

El tiempo es una variable continua y un momento exacto es una variable discreta.... por tanto, la probabilidad siempre será 0.

 

[Messi]

muchas veces tratamos fluidos reales como menos reales,

¿De qué hablas?

...despreciando viscosidades de tal o cual cosa

Verdaderamente crees que eso sucede en un estudio serio o proyecto serio?

Iriamos caminando hacia un suicidio tecnologico por la improbabilidad de saber nada

Por qué? De qué estás hablando? Sabemos y hemos avanzado bastante en torno a ideas que hoy resultan tan básicas (para quien estudie este tipo de cosas) como lo que añadí más arriba sobre el tiempo...en cambio, si siguiéramos tu consejo, no sé dónde estaríamos en ese ámbito hoy por hoy. El problema no es que tú, yo o el vecino entendamos o compartamos eso. El problema es que los que se dedican a ello verdaderamente comprendan la esencia y trabajen sobre ella. Y no va nada, pero que nada mal ese campo.

Un saludo Bradley.

 

[espantallo2]

Re: Aclaro un poco...

Si tomamos el periodo de un día y nuestra existencia durara una hora de ese día, la probabilidad de encontrarnos vivos en un momento dado sería de 1/24.

Si tenemos una visión infinita del tiempo, y de hecho mi mente no puede imaginar otra cosa, la probabilidad de encontrarnos vivos no es que sea muy pequeña, es que es literalmente cero.

Con ello no digo que no existamos, solo digo que algo se me escapa. Al igual que Sócrates admito que solo sé que no se nada y pido sugerencias.

La probabilidad es poca, no cero, y como está claro que estamos vivos se deduce que vivimos en el micro momento en el que nos encontramos.

 

[qbit]

A ver, no digáis tonterías. Las matemáticas no son ningún artificio, sino que son el esqueleto del conocimiento científico. Que los procesos naturales se ajusten a leyes matemáticas nos habla de la importancia de las matemáticas.

Error. Son las matematicas las que se amoldan a los procesos naturales, (solo faltaria)

Qué estupidez. Las matemáticas son la parte que no se ve pero que existe en la realidad. No se amolda a nada, pues es la misma realidad, invisible, pero está ahí. Las cosas que suceden siguen reglas matemáticas porque es la prueba de que existe una organización, imprescindible para la existencia.

Matemáticas y fenómenos van juntos e indivisibles.

 

[qbit]

Como la paradoja de la flecha de Zenón.

https://es.wikipedia.org/wiki/Paradojas_de_Zenón

La paradoja de Zenón se deshace considerando que una suma de infinitos números (en este caso de números progresivamente más pequeños), no produce una cantidad infinita, sino en este caso, finita.

 

[qbit]

Desconozco la fisica-matematica relativista, cuentame a grandes rasgos porque no se puede medir el intervalo de tiempo entre dos acontecimientos.

Se puede medir perfectamente el intervalo de tiempo entre dos acontecimientos. No hay que hacer caso del rollo pedante que ha soltado ese sin venir a cuento. Un observador mide el tiempo perfectamente. Otra cosa es compararlo con el medido por otro observador distinto. Pero aún así, tampoco es problema, pues a no ser que vaya a altas velocidades, el error producido será insignificante.

Pero es que todas las mediciones que hagamos tienen siempre un error de medida, que mientras se pueda acotar no es problema.

 

[sex-kadet]

Como la paradoja de la flecha de Zenón.

https://es.wikipedia.org/wiki/Paradojas_de_Zenón

La paradoja de Zenón se deshace considerando que una suma de infinitos números (en este caso de números progresivamente más pequeños), no produce una cantidad infinita, sino en este caso, finita.

Y, sobre todo, si tenemos en cuenta la continuidad del espacio-tiempo, esa paradoja deja de tener sentido.

Ahora bien, si tenemos un termómetro y medimos que la temperatura de un lugar ha pasado de 11 ºC a 12 ºC, sabemos que ha tenido que pasar por 11.1,11.2... y a su vez por 11.01, 11.02.. y, ¿si tuviéramos un termómetro que midiese infinitos decimales, veríamos también un salto? ¿Cómo una variación de temperatura puede ser continua, en algún momento tendrá que haber salto?, es curioso...Según el Cálculo la variación de temperatura es continua “generalmente exponencial” pero conceptualmente da que pensar....

Un Saludo.

 

[Messi]

Se puede medir perfectamente el intervalo de tiempo entre dos acontecimientos. No hay que hacer caso del rollo pedante que ha soltado ese sin venir a cuento. Un observador mide el tiempo perfectamente. Otra cosa es compararlo con el medido por otro observador distinto. Pero aún así, tampoco es problema, pues a no ser que vaya a altas velocidades, el error producido será insignificante.

Pero es que todas las mediciones que hagamos tienen siempre un error de medida, que mientras se pueda acotar no es problema.

Lo que dices es tan evidente (pueril también, desde luego saber, sabes poquito) que no tiene ningún interés desde el pusto de vista "científico"(en la medida de lo posible) bajo el que se trató, supongo, esta cuestión. Lo que dices es, pues eso, sumamente trivial y práctico, claro que sí. La pregunta pretende ir "más allá", y ahí es dónde quería ir con mi apunte. Para aportar obviedades mejor estarías "callado". Y mejor lo estaría yo, previendo tu condición de pseudo-estudiante. Con Dios.

 

[Astronauta Urbano]

Cielos. ¿Cómo me he perdido este hilo? ¡MALDICIÓN!

Considerando que el tiempo es infinito hacia el pasado y hacia el futuro,

la probabilidad de que justo en este instante nos encontremos vivos es...CERO.

No, hombre. La fórmula de p=sucesos favorables/sucesos posibles sólo es válida para especulaciones apriorísticas. Un suceso que ya ha ocurrido (o que es seguro) tiene probabilidad 1. Y que el ahora es ahora tiene probabilidad 1, por aquello del primer principio de la Lógica Formal.

Igual que la probabilidad de que tú seas precisamente tú es 1.

Pero aquí estamos. Quien soluciona esto.

En las facultades de Exactas hay mucha gente voluntariosa que explica estas cositas.

¿Es una broma de Dios? ¿Es que nuestra concepción del tiempo es errónea?

Es un tema interesante, aunque no emane de esta "paradoja". Siempre se podría abrir un hilo al respecto.

Mi mente lógica es incapaz de comprender que nuestro paréntesis existencial pueda suceder entre este bocadillo de infinitos temporales.

Pues verás si lees algo de relatividad y veas que la simultaneidad de sucesos es relativa. Quiere esto decir que si respecto a mi dos sucesos A y B son simultáneos, para otro observador pueden estar separados por cierto intervalo de tiempo, ocurriendo A antes que B. Es más, para otro, B ocurre antes que A.

¿Sugerencias?

Dispare.




Respecto a otros temas que han ido surgiendo en este hilo, me gustaría comentar un poco sobre las "supertareas", que son los procesos matemáticos que implican infinitos pasos convergentemente pequeños.

Por ejemplo la famosa paradoja de Zenón de Elea (sp?). Muchas de esas "paradojas" se resuelven simplemente... ¡sumando! Si, así de fácil.

Veamos el caso de Zenón, que que Aquiles trata de superar a una tortuga que le adelanta L metros en el instante 0. Para cuando Aquiles llega a la posición L (donde estaba la tortuga en el instante cero), la tortuga ha avanzado cierta distancia, que será el tiempo invertido por Aquiles en cruzar L (L/va, siendo va la velocidad de Aquiles) multiplicaba por la velocidad de la tortuga, vt. Por tanto, la tortuga ha avanzado L*vt/va, y las posiciones son L para Aquiles y L(1+vt/va) para la tortuga. El reloj marca L/va segundos. Aquí empieza la famosa paja mental de que cada vez que Aquiles alcanza la tortuga, ésta ha avanzado algo y... Bueno, las matemáticas pueden manejar sumas infinitas, así que al tajo.

Para cuando Aquiles avanza L*vt/va metros, la tortuga ha avanzado (por el mismo argumento) L*vt*vt/(va*va). El reloj marca L/va+L*vt/(va*va).

El siguiente paso implica un avance para la tortuga de L*vt^3/va^3, y el reloj avanza L*vt^2/va^3.

Está claro por inducción que el incremento de tiempo entre el paso i y el i+1 será de L*vt^(i)/va^(i+1). Como va es mayor que vt, ese incremento converge a cero (se va haciendo infinitesimalmente más pequeño).

Una forma de resolver la paradoja es decir el tiempo necesario para que Aquiles alcance a la tortuga, que será el sumatorio de esos infinitos términos progresivamente menores. Si dicha cifra resulta no ser infinitamente grande, la paradoja no será tal, porque Aquiles alcanzará a la tortuga en N segundos, por muchos infinitos pasos que ese N contenga.

Cualquier estudiante de cálculo reconocerá que esos términos son de la forma (L/va)*(vt/va)^i, cuya suma infinita es bien conocida si llamamos a (vt/va)=r.

Suma[(L/va)*(vt/va)^i]=(L/va)*suma[(vt/va)^i]=(L/va)/(1-vt/va)

Siendo eso una cantidad no infinita. Si damos a la tortuga 10 metros de ventaja, decimos que la tortuga va a 2 km/hora (siendo generosos) y Aquiles a 72 km/hora, entonces la alcanzará en 0,51 segundos. No es tanto tiempo como decía Zenón ¿no?


Aparecen muchas supuestas paradojas con las "supertareas" estas. Por ejemplo, un hotel con infinitas habitaciones, y todas ocupadas, podría liberar espacio para infinitos inquilinos más con un sencillo procedimiento: le dice a cada huésped que se mude a una habitación cuyo número es el doble de la que ocupa actualmente. Haciendo eso todos los inquilinos van a una habitación nueva, nadie queda sin habitación, y tienes infinitas habitaciones libres. ¿Mola o no?

Y hay algunas irresolubles. Por ejemplo, imaginad (si, es un argumento muy idiota pero los matemáticos son así) que a las once de la noche teneis una bolsa, y alguien introduce diez bolas numeradas del 1 al 10 en ella, sacando después la que tiene escrito el número 1. A las once y media esa persona mete otras diez bolas, numeradas del 11 al 20, y saca la número 2. A las doce menos cuarto mete otras diez, numeradas del 21 al 30, y saca la número 3. Así sucesivamente, en intervalos mitad cada vez. La pregunta es ¿cuántas bolas hay en la bolsa a las doce?

Antes de decir "infinitas" reflexionad mínimamente, porque no es correcto.

 

[Astronauta Urbano]

Pero un diferencial de tiempo ¿no es la parte más pequeña de tiempo que se puede tomar para hacer cálculos? Siento mi ignorancia pero bueno, en algún momento hay que solucionar estas cosas.

Una "cantidad arbitrariamente pequeña" por definición no es una cifra de valor "mínimo" respecto a nada. Si quieres, "infinitamente pequeño" se puede leer como: dime cualquier cifra positiva pero pequeña, y este "diferencial" es más pequeño que esa cifra, aunque nunca llega a valer cero.

 

[KeenTao]

El tiempo es una medida de cambio; por tanto, existe. Hoy no es lo mismo que ayer, y mañana sera diferente de hoy. Todo cambia y ese cambio necesita reflejarse de alguna manera...

Imaginad que alguien dice: No me creo que el tiempo exista.

Bien yo te voy a demostrar que si:

Aislate en una cueva en la mas absoluta oscuridad durante dos años, y cuando salgas veras como ha pasado el tiempo (aunque para ti no haya cambiado nada debido a las condiciones de aislamiento en las que te encontraste). Por tanto, de vuelta a la realidad marcada por el cambio, te daras cuenta de que algo ha pasado mientras tu estuviste aislado: TEMPORALIDAD.

 

[Astronauta Urbano]

El tiempo es una medida de cambio; por tanto, existe. Hoy no es lo mismo que ayer, y mañana sera diferente de hoy. Todo cambia y ese cambio necesita reflejarse de alguna manera...

Imaginad que alguien dice: No me creo que el tiempo exista.

Bien yo te voy a demostrar que si:

Aislate en una cueva en la mas absoluta oscuridad durante dos años, y cuando salgas veras como ha pasado el tiempo (aunque para ti no haya cambiado nada debido a las condiciones de aislamiento en las que te encontraste). Por tanto, de vuelta a la realidad marcada por el cambio, te daras cuenta de que algo ha pasado mientras tu estuviste aislado: TEMPORALIDAD.

¿Insinúas que en un entorno puramente estacionario el tiempo no transcurre?

Es más conveniente definir el tiempo dimensionalmente, para evitar ambigüedades como esa, aunque luego interpretemos desde otros ángulos.

 

[erdoshh]

Considerando que el tiempo es infinito hacia el pasado y hacia el futuro, la probabilidad de que justo en este instante nos encontremos vivos es...CERO.
Pero aquí estamos. Quien soluciona esto. ¿Es una broma de Dios? ¿Es que nuestra concepción del tiempo es errónea? Mi mente lógica es incapaz de comprender que nuestro paréntesis existencial pueda suceder entre este bocadillo de infinitos temporales.

¿Sugerencias?

Hola,

Voy a intentar darte una explicacion basica y sencilla, aceptando todas tus consideraciones y sin entrar en discusiones metafisicas. No hay ninguna broma de Dios, ni nada. Efectivamente, la probabilidad de que existas justo en este instante es cero, pero hay un matiz que creo que se te escapa. Es la probabilidad de que existas en este preciso instante y solo en este preciso instante lo que es cero. Vamos, que tener una vida instantanea tiene probabilidad cero. La vida de un ser humano, aunque pueda ser breve nunca es un instante, la probabilidad de que tu vivas en un intervalo determinado de tiempo, aunque pequeña, no es cero.


Saludos a todos

 

[Astronauta Urbano]

No digamos tonterías, por favor. La probabilidad de un suceso que ha ocurrido (que existas es algo que ya ha ocurrido infinitesimalmente antes), no es ni cero ni pequeña. Es 1.

Por aquello de la certeza factual.

 

[erdoshh]

No digamos tonterías, por favor. La probabilidad de un suceso que ha ocurrido (que existas es algo que ya ha ocurrido infinitesimalmente antes), no es ni cero ni pequeña. Es 1.

Por aquello de la certeza factual.

Tomate mi aportacion como un intento de aclarar un par de conceptos que creo que no entendia bien el que planteo la pregunta, sin entrar en ningun rigor que haria que la misma pregunta careciera de sentido matematico.

Matizando lo que has dicho, tu frase ha quedado muy bonita, pero tampoco tiene ningun rigor. En realidad no tiene sentido hablar de la probabilidad de algo que ya ha ocurrido, ni es cero, ni pequeña , ni 1. Las probabilidades son algo a priori; no tienen sentido, ni estan definidas ni es una teoria que se contemple aplicar a cosas que ya han pasado, pero creo que con mi aportacion anterior el que planteo la pregunta podria aclarar un par de conceptos. Quiza si mi respuesta hubiera sido que la misma pregunta en si no tiene sentido hubiera sido mas correcto, pero menos provechoso.

Saludos

 

[metadona_user]

Aparecen muchas supuestas paradojas con las "supertareas" estas. Por ejemplo, un hotel con infinitas habitaciones, y todas ocupadas, podría liberar espacio para infinitos inquilinos más con un sencillo procedimiento: le dice a cada huésped que se mude a una habitación cuyo número es el doble de la que ocupa actualmente. Haciendo eso todos los inquilinos van a una habitación nueva, nadie queda sin habitación, y tienes infinitas habitaciones libres. ¿Mola o no?

Molar mola. Pero un pregunta ¿Tambien hay infinitas habitacion ocupadas? Hay infinitas habitaciones ocupadas y sin embargo tambien infinitas libres, ¿eso como se come?.

 

[Astronauta Urbano]

Aparecen muchas supuestas paradojas con las "supertareas" estas. Por ejemplo, un hotel con infinitas habitaciones, y todas ocupadas, podría liberar espacio para infinitos inquilinos más con un sencillo procedimiento: le dice a cada huésped que se mude a una habitación cuyo número es el doble de la que ocupa actualmente. Haciendo eso todos los inquilinos van a una habitación nueva, nadie queda sin habitación, y tienes infinitas habitaciones libres. ¿Mola o no?

Molar mola. Pero un pregunta ¿Tambien hay infinitas habitacion ocupadas?

Claro.

Hay infinitas habitaciones ocupadas y sin embargo tambien infinitas libres, ¿eso como se come?.

Porque pueden haber dos infinitus simultaneamente. No veo la duda.

 

[Astronauta Urbano]

No digamos tonterías, por favor. La probabilidad de un suceso que ha ocurrido (que existas es algo que ya ha ocurrido infinitesimalmente antes), no es ni cero ni pequeña. Es 1.

Por aquello de la certeza factual.

Tomate mi aportacion como un intento de aclarar un par de conceptos que creo que no entendia bien el que planteo la pregunta, sin entrar en ningun rigor que haria que la misma pregunta careciera de sentido matematico.

Matizando lo que has dicho, tu frase ha quedado muy bonita, pero tampoco tiene ningun rigor. En realidad no tiene sentido hablar de la probabilidad de algo que ya ha ocurrido, ni es cero, ni pequeña , ni 1.

Me vas a perdonar, hijo de Bayes, pero sí que existe la probabilidad de un suceso seguro, y es 1.

Las probabilidades son algo a priori; no tienen sentido, ni estan definidas ni es una teoria que se contemple aplicar a cosas que ya han pasado,

Porque tú lo digas

 

[erdoshh]

Pues claro que existe la probabilidad de un suceso seguro y es 1. Yo no he dicho lo contrario. Es mucho mas sencillo, algo que ya ha pasado no es un suceso aleatorio. Si tiras una moneda ideal, es un suceso seguro que saldra cara o cruz y este suceso tiene probabilidad uno. Una vez has tirado la moneda, no tiene sentido hablar de suceso aleatorio.

Esta claro que no te vas a caer del burro, pero estas cometiendo fallos por no tener claro los conceptos mas elementales.

Saludetes.

 

[UBP]

Esta claro que no te vas a caer del burro, pero estas cometiendo fallos por no tener claro los conceptos mas elementales.

Saludetes.

Uy uy uy...

En otro orden de cosas, estoy flipando con el hilo, será porque soy "de letras". Gracias, amigos.

¿Alguien se atreve a dar una definición propia (personal) de tiempo? Esto me interesaría mucho. Porque viendo el DRAE se ve que hacen trampa...

1. m. Duración de las cosas sujetas a mudanza.

2. m. Magnitud física que permite ordenar la secuencia de los sucesos, estableciendo un pasado, un presente y un futuro. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo.

...ya que en la 1ª toman "duración" por definición de "tiempo" :? , y en la 2ª se refieren a "secuencia", algo que implica paso del tiempo, como baza, pero ninguna define.

Quiero decir, como percepción independiente de las matemáticas, como "suceso" o "fenómeno" ¿qué rayos es el tiempo para vosotros? No qué significa, conlleva, etc., sino ¿qué es? No sé si me explico...

 

[Astronauta Urbano]

Pues claro que existe la probabilidad de un suceso seguro y es 1. Yo no he dicho lo contrario. Es mucho mas sencillo, algo que ya ha pasado no es un suceso aleatorio. Si tiras una moneda ideal, es un suceso seguro que saldra cara o cruz y este suceso tiene probabilidad uno. Una vez has tirado la moneda, no tiene sentido hablar de suceso aleatorio.

Si, gracias por repetir mi argumento. Veo ahora que al menos lo has entendido.

Esta claro que no te vas a caer del burro, pero estas cometiendo fallos por no tener claro los conceptos mas elementales.

Saludetes.

Se dice "bajar del burro". "Caerse del burro" es una expresión bien distinta, y denota que sabes tanto de refranes y dichos como de estadística.

Absténgase de decir una tontería más.


Respecto a la definición de tiempo, el tema que sacas es interesante. Lo que significa el tiempo en unas disciplinas y en otras es bien distinto. A ver si este puente tengo tiempo de escribir algo adicional a lo ya escrito por mi parte.