¿Fallan las matemáticas? ¿Existe el tiempo?

[WilliamMunny]

Hacía hincapié en que no son únicamente "interpretación humana". En parte sí -a nivel terminológico-, pero que son algo universal.
A diferencia de otros conceptos, que -ya sé que ambos son platónicos- podrían considerarse más humanos.

Lo buscaré, creo que era en el libro de Hawking que lo clasificaba de forma divulgativa. Así a bote pronto, está el tiempo entrópico que es el que acompaña la expansión del universo y el como bien han dicho por ahí atrás, es el tiempo en que aumenta el desorden. De hecho, creo que dice flecha de tiempo. Después tenemos el tiempo psicológico y es el tiempo que pasa en tu cabeza, el como tú subjetivamente ves pasar el tiempo.

No es bien bien una definición de tiempo, pero -corregidme- diría que es algo no del todo claro hoy en día, lo que es bien bien el tiempo. Existe la hipótesis de las partículas de tiempo -los taquiones- que viajan a mayor velocidad que la luz, y son los ladrillos del tiempo. No sé si es sólo ciencia ficción, ahora lo buscaré y editaré esto.

Y el tiempo a nivel cuántico es algo extraño -como todo a ese nivel-, discretizándose el tiempo.
Una idea que dijeron en una conferencia a la que asistí venía a hablar de "como entienden los fotones la idea de tiempo". Los fotones son partículas sin masa que conforman la luz, para estos la eternidad no tiene sentido y el paso de tiempo tampoco. Venía a decir, creí a entender, que en un universo sin tiempo todo lo existente sería algo del estilo de los fotones.

 

[UBP]

Hacía hincapié en que no son únicamente "interpretación humana". En parte sí -a nivel terminológico-, pero que son algo universal.

Es que "matemáticas" es precisamente eso, un término para definir algo exclusivamente humano, la "ciencia que estudia...". Sería raro de narices que en Kurlando 4 llamaran también matemáticas a lo mismo. Lo que tú llamas universal es lo que yo llamo (por así decir) orden del Universo, el cual (esto sí) es independiente de nuestras cavilaciones. Es cuestión de lenguaje nada más.

Interesante el resto del post, te animo a que indagues y me/nos ilustres, este tema es apasionante.

 

[WilliamMunny]

Yo me refiero a que la Matemática es algo universal y lo que es humano es los términos que utilizamos al hacer matemáticas, que no es más que deducir teoremas y teorías de la Matemática.
El pensar en la universalidad y en que se descubren las matemáticas viene influenciado por algunos puntos:
1.- La naturaleza formal y los procedimientos de deducción-demostración basados en la lógica.
2.- Lo bien que casa en representar le mundo universal.
3.- La sensación de una cierta interconexión entre los diferentes campos de la Matemática que aún se nos escapa y que parece estar sometida a una "dinámica rectora superior" (me refiero con esto a que no puede ser casualidad que cosas dispares sean lo mismo como muchas veces ocurre en matemática

Lo del tiempo está en el horno, a ver si tengo tiempo.

 

[UBP]

La matemática es algo humano. Refleja la voluntad de nuestra civilización de comprender el mundo que nos rodea, y, por extensión, del universo. Pero no hay integrales volando por el cielo de Marte, caramba. Todo casa, todo está interrelacionado y una de las formas que tenemos para entender esto son las matemáticas. La perfección, el orden del Universo no se llama matemáticas, éstas son sólo una forma (no la única, como el solfeo no es la única forma de aproximarse a la música) que tenemos de descifrar ese orden. Gracias a Dios

 

[WilliamMunny]

Lo que tú llamas orden del Universo, perfección, yo lo llamo Matemática -aunque supongo que con diferencias-.
Lo que tú llamas matemática como actividad humana yo lo llamo matemáticas.
Cuestión terminológica.

La metáfora musical la veo muy buena pero la retoco un poco.
La música es el mundo y la Matemática es la partitura.
Cuando dices que no es la única forma de aproximarse al orden, es que quizás aún nosotros no hayamos sido capaces de descubrir esa partitura en concreto.

 

[UBP]

Está bien que diferencies el significado de dos ideas que para tí, y creo que para mí, son claramente eso, diferentes. Pero no es correcto tu uso del significante: esa diferencia entre matemática y matemáticas no existe en nuestro idioma, y pienso que debemos respetar eso.

La música es el mundo y la Matemática es la partitura.
Cuando dices que no es la única forma de aproximarse al orden, es que quizás aún nosotros no hayamos sido capaces de descubrir esa partitura en concreto.

No retocas la metáfora, abundas en ella, síntoma de que te parece válida. Pero cuando digo que no es la única forma de aproximarse al Orden, me refiero a que no es la única disciplina que nos permite la comprensión de ese orden, no he entendido bien tu respuesta a esto, me parece.

 

[WilliamMunny]

Está bien que diferencies el significado de dos ideas que para tí, y creo que para mí, son claramente eso, diferentes. Pero no es correcto tu uso del significante: esa diferencia entre matemática y matemáticas no existe en nuestro idioma, y pienso que debemos respetar eso.

No retocas la metáfora, abundas en ella, síntoma de que te parece válida. Pero cuando digo que no es la única forma de aproximarse al Orden, me refiero a que no es la única disciplina que nos permite la comprensión de ese orden, no he entendido bien tu respuesta a esto, me parece.

El Orden del que hablas va más allá de lo que yo llamo Matemática. Es cierto que no es un uso correcto del término, pero digamos que yo me refiero a las matemáticas que aún no sabemos y a las que sabemos.

En cuanto a no ser la única forma de aproximarse al Orden, si te refieres a la comprensión del Universo, pues no es la única.
Todo esto al fin y al cabo son divagaciones.
Y un buen debate, eso sí .

 

[UBP]

De divagaciones nada, al contrario, intentamos precisar lo preciso para poder seguir precisando, precisamente.

Eso de las matemáticas que aun no sabemos ¿cómo va? ¿qué se sospecha al respecto?

Personalmente he de decir que cuando el profesor empezó en clase con las derivadas una mañana gris, mis sospechas de que el sistema educativo tal como lo conocemos tiene como fin alienarnos y adocenarnos acabaron por confirmarse. Niños que saben hacer integrales pero no freír un huevo, muy práctico, equilibrado y realista. ¿Quién recuerda lo que es una cotangente si no ha optado posteriormente por alguna carrera que precise tal conocimiento? Findeloftopik.

 

[WilliamMunny]

Estoy de acuerdo contigo en que la enseñanza de las matemáticas preuniversitarias podría mejorar. Se debería enseñar, creo yo, al menos pinceladas de lo que son las matemáticas de verdad, de como se razona en matemáticas, al estilo de lo que se hace entre los alumnos que participan en olimpiadas matemáticas, pero más generalista.

Eso de las matemáticas que aun no sabemos ¿cómo va? ¿qué se sospecha al respecto?

Va con conjeturas que se realizan, ya no sobre resultados concretos sino sobre la estructura de las matemáticas. La idea de "unificación de las matemáticas" es algo que se persigue y se entrevee en ciertos resultados, pero no se tiene aún la "tecnología matemática" adecuada para probarla.
Si conoces el último teorema de Fermat, es de hecho un resultado en ese sentido, cuya demostración se basa en cierto sentido en la conexión entre dos campos alejados de la matemática.

Ahondando en lo dicho anteriormente sobre la existencia propia de la matemática y del descubrimiento del mundo platónico matemático poco a poco por parte del ser humano, un ejemplo a ver si refleja lo que quiero decir. El ejemplo no es mío, lo tomo de Roger Penrose.
¿Conoces el conjunto de Mandelbrot?

Las figuras que se pintan de él son tan sólo aproximaciones. Su fórmula es algo sencillo, para cada punto del plano complejo c se realiza la operación z->z^2+c repetidas veces empezando por z=0 y se mira si los puntos se alejan o no. Dependiendo de si no se alejan o sí se pinta el punto o no respectivamente. La existencia de este conjunto es independiente del ser humano. Puede parecer que no, pero su fórmula de creación es sencilla, sin embargo la complejidad del conjunto en sí y todas su propiedades es algo que no está subeditado al ser humano. Tiene existencia propia.

 

[UBP]

Claro que tiene existencia propia, yo creía que ya nos habíamos entendido. Siendo profano en el tema, me da la impresión de que lo que a tí te parece independiente (aunque nada lo es), no es la matemática del tema, sino, como tú bien dices, su complejidad y propiedades. No obstante, para conversar acerca de conjuntos, teoremas y perversiones así, no soy el más indicado, sólo pretendía señalar que las matemáticas son la forma de estudiar un "fenómeno", no son el fenómeno en sí. A no ser que creas que dependen de una voluntad de algún tipo, lo cual sí que puede resultar realmente entretenido.

 

[Astronauta Urbano]

Es fascinante cuando un profano en el tema resulta tener una mejor comprensión del tema que los expertos, y la defiende.

Mis respetos.

 

[ruben_clv]

Es fascinante cuando un profano en el tema resulta tener una mejor comprensión del tema que los expertos, y la defiende.

Mis respetos.

Esa será siempre la diferencia entre "los de letras" y "los de ciencias", y sí, estoy dispuesto a un hilo Ciencias VS Letras cuando ustedes quieran (pero no hoy, que hay fútbol).

 

[UBP]

Es fascinante cuando un profano en el tema resulta tener una mejor comprensión del tema que los expertos, y la defiende.

Es que la precisión que hago es de Letras (ya estamos con las dos españas). Señalo únicamente el significado de la palabra, no me meto en terreno desconocido (únicamente para preguntar). Una ciencia no es algo que ande flotando por ahí, como antes señalaba, sino que es un intento de conocer por nuestra parte.

 

[Astronauta Urbano]

No, si cualquier científico serio coincidirá con usted. Lo que pasa es que "científico serio" no es lo mismo que "persona que ha cursado carrera de exactas".

 

[UBP]

Si no depende de lo mucho que le haya costado a alguien cursar esa carrera de "exactas" (por lo cual luego se cierra en banda acerca de su infalibilidad e indestructibildad ante los mismísimos elementos si hiciera falta), si no que se trata de que una ciencia, cualquier ciencia, es humana por definición. ¿Qué se pretende decir, que las matemáticas son una inteligencia en sí misma? Esto sí sería interesante.

 

[WilliamMunny]

Una ciencia no es algo que ande flotando por ahí. Creo que no me he referido a esa idea en ningún momento, y si lo he hecho es que no me he sabido explicar.

Sí que posiblemente he errado al optar por cerrarme en banda y sobre todo (en realidad había puesto sobre todo junto porque soy un subnormal) por no explicarme con suficiente claridad. En utilizar términos incorrectos y no precisar bien bien lo que quería decir también.

A diferencia de otras ciencias que intentan explicar el mundo real, las matemáticas, que son una creación humana, son la forma de estudiar un fenómeno que no forma parte del mundo real. Las matemáticas se pueden utilizar para aproximar el mundo físico, y es aquí cuando son una herramienta, pero la existencia del mundo que estudian es independiente al mundo físico y del ser humano. Yo cometo el error de identificar el mundo abstracto que estudian las matemáticas con el mundo mental humano que las extrae utilizando para ambos el mismo término, que es matemática.
Pero aquí la distinción es complicada. A nadie se le ocurriría decir que la rotación de la Tierra es pura física, la física estudia ese fenómeno natural y lo explica mediante una teoría que aproxima numéricamente los efectos de este fenómeno -o sus resultados-.

Lo único que yo quería hacer ver es que ese mundo abstracto de las verdades absolutas deducidas por medio de la lógica -donde están las propiedades que comentaba-, a mi modo de ver, es independiente del ser humano; me parece que en esto estamos de acuerdo.

No sé si con esto he conseguido de una vez explicar lo que quería decir.

Yo también me considero un profano, por eso.

 

[UBP]

son la forma de estudiar un fenómeno que no forma parte del mundo real.

¿Qué hay fuera de lo real?

la existencia del mundo que estudian es independiente al mundo físico y del ser humano

Si te place abunda en esto.

Si tú eres un profano, a mí me persiguen con antorchas en medio de la noche. No sé que querrán de mí...

 

[WilliamMunny]

Mi tesis es que las matemáticas descubren y explican hechos no vinculados al mundo físico y sólo vinculadas al mundo mental en el sentido que éste es el vehículo mediante el cual se extraen estos hechos.

Estos tres mundos están vinculados entre sí, nuestra mente nos da una visión del mundo físico y el mundo físico se puede representar en el "mundo matemático" pero puede darse el caso de que nuestra mente no pueda extraer ciertos elementos de ese "mundo matemático" en el mismo sentido que nuestra mente no puede percibir todos los elementos del mundo físico.
En este último punto, se desarrolla la tecnología para percibir esos elemento del mundo físico. Con el "mundo matemático" sucede lo mismo y todo queda agrupado en el concepto de matemáticas.
Lo que ocurre es que la diferencia aquí no es tan clara y es totalmente discutible. Creo que es el meollo de la cuestión de si las matemáticas se inventan o se descubren: en el primer caso únicamente hay el mundo mental mientras que en el segundo caso se tiene el "mundo matemático".

 

[UBP]

A ver, usemos el concepto "fórmula" para representar a las "matemáticas".
¿Hay o no hay fórmulas vagando entre las estrellas? Yo digo que no. ¿Y tú?

Pienso que puede ser útil simplificar al máximo los conceptos mientras estos no se distorsionen.

 

[WilliamMunny]

A ver, usemos el concepto "fórmula" para representar a las "matemáticas".
¿Hay o no hay fórmulas vagando entre las estrellas? Yo digo que no. ¿Y tú?

Pienso que puede ser útil simplificar al máximo los conceptos mientras estos no se distorsionen.

También que no.

 

[UBP]

Vale, t'as pasao en lo de simplificar

Entonces ¿las fórmulas las hacemos los humanos?

 

[WilliamMunny]

Las fórmulas, las demostramos los humanos. Seguimos caminos que nos llevan a ellas en nuestro mundo mental, pero su existencia está ligada al "mundo matemático". Pero ese lenguaje es universal, no sólo de los humanos.

(En realidad todo esto, me estoy dando cuenta que es de un onanismo mental muy bestia)

Yo no digo que haya fórmulas campando por el mundo físico.

 

[UBP]

(En realidad todo esto, me estoy dando cuenta que es de un onanismo mental muy bestia)

¿Por qué crees que existe ese mundo matemático? ¿de dónde emana? ¿qué sentido tiene? ¿qué es el tiempo?

 

[WilliamMunny]

¿Por qué crees que existe ese mundo matemático? ¿de dónde emana? ¿qué sentido tiene? ¿qué es el tiempo?

Por que es más bonito pensarlo así. Aunque hay indicios que hacen pensar en ese sentido, sobre todo (en realidad había puesto sobre todo junto porque soy un subnormal) en el aspecto de interrelación y unificación entre diferentes campos de las matemáticas. Que hay una estructura subyacente, ese mundo. Pero bien has dicho -que me corrijan- que es una creencia.
Su sentido y de donde emana, quizás sea el mismo que el de la partitura y la música. Y el compositor. (Onán, onán, onán)

El tiempo es un elemento físico y su descripción matemática, pues es eso, una descripción. Se tienen aproximaciones a la idea del tiempo, debo escribir algo sobre eso como me comprometí, lo sé.

Es la cuarta dimensión -hasta donde yo sé- de nuestro universo, y como su característica principal es su irreversibilidad. Por ello se habla de flecha del tiempo. Y enlazo esto para abrir boca e irme a dormir. :D
https://es.wikipedia.org/wiki/Flecha_del_tiempo