Espero que esto responda a su pregunta:
El fallecimiento del inquilino, no conlleva necesariamente la extinción del contrato de arrendamiento dado que pueden subrogarse en el mismo:
El cónyuge del arrendatario o la pareja de hecho (tanto homosexual como heterosexual) que al tiempo del fallecimiento conviviera con él, exigiéndose en este último caso un periodo de convivencia de al menos 2 años o descendencia en común.
Los descendientes del arrendatario que en el momento de su fallecimiento estuvieran sujetos a su patria potestad o tutela o hubiesen convivido habitualmente con él durante los 2 años anteriores.
Los ascendientes o hermanos del arrendatario que hubieran convivido habitualmente con él durante los 2 años anteriores a su fallecimiento.
Las personas, distintas de mencionadas, que sufran una minusvalía igual o superior al 65%, siempre que tengan una relación de parentesco hasta el tercer grado colateral con el arrendatario y hayan convivido con éste durante los 2 años anteriores a su fallecimiento.
edito: esto es de la ley de arrendamientos, de todas formas le recomiendo que busque en la ley de sucesiones y donaciones.