Aquí lo de la Martingala no lo tienen tan claro...
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https://www.mensa.es/juegosmensa/e021025.html
PREGUNTA:
Es asombroso el número de jugadores incautos que confían sus apuestas al método de la martingala (así llamado por un dispositivo originado en la población francesa de Martigue, en Provenza), confiando en unas ganancias seguras. En esencia el método consiste en apostar una cantidad determinada en un sistema de probabilidad del 50%-50%,. Cada vez que se pierde, se apuesta de nuevo doblando el valor anterior. Así de sencillo. Para fijar las ideas, supongamos que se apuesta al rojo en una ruleta, en la que no existen números cero. Apuesto una peseta. Si gano, gano una peseta. Si sale negro, la pierdo, y sitúo la apuesta en dos pesetas. Si gano esta vez, recupero la peseta perdida y una más. Si no, doblo a 4, y si por fin sale el rojo, recupero las 3 perdidas más una extra. Y así sucesivamente: el método parece garantizar una peseta de beneficio al final de cada racha, que siempre terminará en rojo, pues es imposible una serie indefinida de negros. La apuesta tras una racha de n-1 negros es 2n, y el rojo que acaba saliendo iguala las pérdidas anteriores (1+2+22+...+2n-1) más una unidad. ¿Es esto cierto?
RESPUESTA:
El peligro está en la longitud de esas rachas, que puede ser suficiente para hacer saltar mi banca, que no es infinita. Y esto ocurrirá con una frecuencia tal, que destruirá todas las ganacias atesoradas trabajosamente hasta aquel momento peseta a peseta.
Es fácil simular informáticamente el procedimiento. Supongamos que se empieza con una banca propia inicial de 1.000 Pta. Esta banca puede resistir rachas de hasta unos diez negros seguidos (la probabilidad de una racha tal es 1/210 = 1/1.024), pero en cuanto se produzca una de éstas, todo el beneficio se esfuma.
Efectuada la simulación informática (método de Monte-Carlo), se observa que mi banca saltará más a menudo cuanto más veces juegue. Por ejemplo:
Si juego 100 veces, nunca pierdo mi banca.
Si juego 1.000 veces, mi banca salta 250 veces (25 %).
Si juego 10.000 veces, mi banca salta 7.500 veces (75 %)
Resulta, pues, que me conviene jugar pocas veces. Pero incluso en el primer caso, en tres ocasiones me retiro con bancas inferiores a 1.000 Pta, es decir, con pérdidas. Éstas compensan, en el conjunto, las ganancias, como era de esperar estadísticamente.
Observemos que el juego equivale a arriesgar grandes cantidades con una probabilidad de pérdida pequeña, pero ganancias también reducidas. Equivale a jugarse varias veces 1.000 Pta contra una con una probabilidad de ganar de 0,999. Puede presumirse que, jugando unas pocas veces, ganaremos, pero no sin haber puesto en juego nuestro patrimonio. En cuanto el número de veces que jugamos aumenta, por la ley de los grandes números acabaremos perdiendo.
Existen versiones atenuadas de la martingala, basadas en progresiones más lentas que la geométrica a que equivale el doblado de la apuesta en cada ocasión. Pero en todas se cumple fatalmente la misma ley estaística: las pérdidas se equilibran a la larga con las ganancias.
Y aquí un texto muy interesante sobre los contadores de cartas:
https://www.gamblingtimes.com/writers/bsinger/not_barred_fall2001_es.html
Que arte tiene la peña
Forero del todo a cien
Clásico
Freak
Novato de mierda
Veterano
