Hilazo. Si es mi regalo de reyes, es el equivalente a un cacho de antracita, realmente.
Falopio rebuznó:
La verdad es que yo habría hecho lo mismo, me habría puesto a saco con las cilíndricas.
Pues si, es el primero impulso. Es como el examen de geometría diferencial en que pedían deducir la geodésica que iba de un punto a otro de la superficie de un cono. Se vuelve trivial si uno desarrolla la superficie cónica como un sector circular euclidianamente plano.
Y con el mismo principio, integra uno con diferenciales triangulares que van del borde de la base, longitud dl, y una altura que va hasta el pico, con longitud (R^2+h^2)^0.5.
Obviamente se convierte en (1/2)*(R^2+h^2)^0.5*[l], yendo l de 0 a 2pi*R. Resultado, pi*R*(R^2+h^2)^0.5, o pi*(1+h^2)^0.5 en nuestro caso de R=1.
eljose79 rebuznó:
probar que : UNA funcion derivable es continua.. PERO al reves NO , es decir puede haber funciones continuas sin ser derivables
Es una pregunta un poco tonta, dado que la continuidad es requisito para la derivabilidad, y se pueden plantear casos triviales de funciones contínuas no derivables (por ejemplo la función valor absoluto de la mayoría de funciones con ceros es contínua y no derivable en los polos, o la integral de la función de Heavyside).
otra preguntita: es facil SI sabes que hacer
Calcular la Integral de 1/Cos (x)
Esa es de libro ¿no? Yo la recuerdo de clase al menos.
Aplicando el cambio de variable u=sec(x)+tg(x), du=sec(x)*(sec(x)+tg(x))dx
Te queda directamente integral de (1/u)du, o sea que integral de dx/cos(x) es ln|sec(x)+tg(x)|+C
Por plantear un problema sencillo, díganme qué hay de incorrecto en esta "paradoja" estadística. No miren en google porque sale directamente :D
Digamos que hay tres muebles idénticos exteriormente, cada uno con 2 cajones. Sabemos que en cada cajón hay una moneda, habiendo un mueble que tiene una moneda de oro en cada cajón, uno que tiene una de plata en cada cajón, y uno último con una moneda de oro en un cajón, y una de plata en el otro (sin especificar si es el de arriba o el de abajo). No hay trucos sintácticos en este planteamiento, no rebusquen.
Bien, el objetivo es adivinar "a dedo" cuál es el mueble que contiene una moneda de cada tipo. Obviamente la probabilidad a priori de acertar es de 1/3, ya que hay un caso favorable entre tres posibles.
Digamos ahora que tras haber escogido pero antes de verificar nuestra elección abrimos el cajón de arriba. Obviamente hay una moneda de oro o una moneda de plata. En caso de
a) Una moneda de oro: Nuestro mueble, por tanto, es o bien el de dos monedas de oro o el de una de cada. La probabilidad de que hayamos acertado es, por tanto, de 1/2.
b) Una moneda de plata: Nuestro mueble, por tanto, es o bien el de dos monedas de plata o el de una de cada. La probabilidad de que hayamos acertado es, por tanto, de 1/2.
Esto es, la probabilidad a priori de haber acertado a dedo es de 1/3, pero en cuanto abrimos el cajón superior, y sin importar cuál es la moneda que hay (y por construcción siempre hay una y sólo una), la probabilidad se ha convertido en 1/2. ¿Dónde está la falacia en el argumento?
Bien, es bastante trivial. Caso de adivinar ese, resuelvan la paradoja de los sobres (de nuevo, sin mirar en internet, hagan el favor). Le dan a usted un sobre al azar entre dos exteriormente indistinguibles. Usted sabe que uno contiene el doble de dinero que el otro. Bien, le han dado un sobre al azar (el que lo ha dado no sabe cuál tiene usted). Y le ofrecen cambiar el sobre por el otro. A priori el dinero que uno espera tener en el sobre, si uno tiene A euros y el otro 2A, es de 3/2A (A*1/2+2A*1/2). Idéntico por construcción para ambos sobres. Así que cambiar no mejora nuestras espectativas. Como es razonable suponer.
Ok, digamos que abre usted el sobre y encuentra B euros. Usted no sabe si esa cantidad B es la cantidad pequeña (A) o la grande (2A). Si usted cambiara, tendría la mitad de probabilidades de que el otro contenga 2B (porque su sobre fuera el pequeño), y la mitad de que el otro contenga B/2 (porque su sobre fuera el grande). La cosa es que la ganancia esperada no es nula. Porque hay 1/2 de probabilidades de ganar B, y 1/2 de ganar B/2. En total, B/4. Esto es, que haya lo que haya en su sobre, por el hecho de cambiar, usted espera ganar un 25% del valor de su sobre. Ridículo ¿no?