Culo a tope de Pitagoras. [retos matemáticos]

Scandalff

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27 Dic 2008
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Pues sí, estoy en el foro cultura. No es un espejismo.

Me preguntaba si entre tanto masturbador crónico o corrige-tildes de google habría alguien en este foro capaz de darme la solución a esta puta aberración del mal.

7443problema.jpg


Comencemos por algo facil. Algo que hasta un trífido podría hacer pero que contra todo pronóstico a mí me esta costando horrores. :cry:

Esto es imposible.

La idea es que a los que os gusten las mates (si los hay) os vengáis arriba y pongáis algunos problemas en plan reto.
 
Me cago en tu puta madre, Scandalff, ¿para esto vas a dejar dos meses el foro? :lol:

Te presento a L'Hopital, si fuera una mujer su regla te daría asco, pero como era un hombre, te va a salvar el culo en límites con indeterminación 0/0. Suponiendo que sepas derivar, que, visto lo visto, tengo mis dudas.

Hay que joderse. HAY QUE JODERSE.

Éso sí, la idea del hilo no está mal, aunque me suena haber visto algo así, no sé si era en este foro.

¡Chanán!
6
 
Perdona, algo debe estar mal en tu explicación(?) porque solo veo un 6. :lol:

PD: Abrete un paint hombre... que me esta dando una embolia.
PD2: Pon uno mas jodido tú si ereh hombreh.
 
Scandalff rebuznó:
Perdona, algo debe estar mal en tu explicación porque solo veo un 6. :lol:

Derivas la función del numerador y la del denominador e igualas el límite planteado a un límite con x tendiendo a 81 con el resultado de ambas derivaciones en su respectivo lugar. Sustituyes la x por 81. Te da 6. Fin.

Venga, va:

29bitqo.jpg


Me voy a dormir, mañana igual me se ocurre algo, pero para estas cosas y los chistes yo no tengo memoria. Además, lo que tú has puesto no es un reto matemático, es un problema de primero de bach, y si quieres algo más difícil del estilo de lo tuyo, Cálculo I de cualquier universidad.
 
Puede que mi minusvalía en el campo de la matemática hable por mí pero le digo:

Es usted un puto genio. :121

¿Lo hacemos como el concurso de Adivina que es? Igual sale algo majo. Probemos.

iskariote - 1punto.

Ponga una porfavor. Si no pone que otro se lance.
 
Mañana por la noche pongo alguno que no me haya salido, que me voy a pasar el día estudiando una de matemáticas, precisamente. Aunque no sé si será un hilo muy productivo uno en el que vayamos poniendo problemas sin más, en parte porque en el hilo de Dudas sobre ciencia y tal, también se preguntan estas cosas, digo yo.
 
No esta en nuestra mano decidir. No aburramos a la gente con debates estériles elevados a la enesima potencia y dejemos ver si rueda la peonza. ;)

PD: A ti de entrada ya te ha servido para caerme mejor. :lol:
 
Sigo sin saber muy bien por dónde ha de ir el hilo, ya has puesto uno de límites y has dejado claro que Necesitas Mejorar, mucho. Muchísimo. Es probablemente uno de los primeros ejemplos que se pueden poner de la materia.

Voy a plantear dos, uno bastante fácil y conocido, más de andar por casa pero que me hizo gracia, y otro que me jodió un examen.

El fácil:

Si tenemos:
a = b
y multiplicamos ambos miembros por a:
a^2 = ab
Restamos a ambos b^2
a^2-b^2 = ab-b^2
Nunca me acuerdo si esto tenía nombre, pero es bastante básico, diferencia de cuadrados igual a suma por diferencia, y en el segundo miembro factor común b:
(a+b)(a-b) = b(a-b)
Dividimos ambos miembros por (a-b)
Y nos queda
a+b = b
Como planteamos al principio a = b
Sustituimos a por b y nos queda 2b = b
Dividiendo por b en los dos miembros llegamos a:
2 = 1


Pero ésto no es posible. ¿O sí? ¿Por qué? ¿Quién se ha llevado mi queso?


Y ahora el otro:

333g13k.jpg


Hay, básicamente, dos formas de plantear la integral, las dos son válidas, pero hay una que está a huevo por la forma de la superficie considerada y que yo no supe ver porque soy subnormal o por el exceso de cafeína.
 
iskariote rebuznó:
333g13k.jpg


Hay, básicamente, dos formas de plantear la integral, las dos son válidas, pero hay una que está a huevo por la forma de la superficie considerada y que yo no supe ver porque soy subnormal o por el exceso de cafeína.
No jodas que no lo hiciste en cilíndricas :lol:
 
iskariote rebuznó:
El fácil:

Si tenemos:
a = b
y multiplicamos ambos miembros por a:
a^2 = ab
Restamos a ambos b^2
a^2-b^2 = ab-b^2
Nunca me acuerdo si esto tenía nombre, pero es bastante básico, diferencia de cuadrados igual a suma por diferencia, y en el segundo miembro factor común b:
(a+b)(a-b) = b(a-b)
Dividimos ambos miembros por (a-b)
Y nos queda
a+b = b
Como planteamos al principio a = b
Sustituimos a por b y nos queda 2b = b
Dividiendo por b en los dos miembros llegamos a:
2 = 1


Pero ésto no es posible. ¿O sí? ¿Por qué? ¿Quién se ha llevado mi queso?


Se supone que tanto a como b es 0 no?
2.b = b => 2.0 = 0

Yo hace mucho que dejé ésto, así es posible que me haiga equivocado del todo.
 
Donde está la historia es en que dividimos por 0 (por a-b)
 
Falopio rebuznó:
Donde está la historia es en que dividimos por 0 (por a-b)

Premio en el fácil.

En el otro, haciéndolo por cilíndricas se tardaba más que por el método que no se me ocurrió. Me empeciné en hacerlo así y me costó un tiemnpo valiosísimo.

Falopio 1 point?
iskariote 1 point
 
Falopio rebuznó:
Donde está la historia es en que dividimos por 0 (por a-b)

como presupones que a=b al principio, y despues (sin decirlo, ahi esta el truco)

divides por (a-b) resulta que a=b --> a-b =0 luego realmente estas dividiendo por 0


otro truquito similar se usaba para hacer que -1 =1 usando raices cuadradas

el truco ?? .. si yo llamo R(a)= a^{1/2}

resulta que R(-4)R(-9) NO es 6 , sino que deberia de dar -6 las RAICES COMPLEJAS no se comportan de la misma manera que las reales , debido a que la raiz o el logaritmo DEBES especificar que 'rama' estas cogiendo, ... son putaditas de los Numeros complejos

-----------------------------------------

probar que : UNA funcion derivable es continua.. PERO al reves NO , es decir puede haber funciones continuas sin ser derivables

otra preguntita: es facil SI sabes que hacer

Calcular la Integral de 1/Cos (x)
 
En el otro, haciéndolo por cilíndricas se tardaba más que por el método que no se me ocurrió. Me empeciné en hacerlo así y me costó un tiemnpo valiosísimo.
La verdad es que yo habría hecho lo mismo, me habría puesto a saco con las cilíndricas.
 
Hilazo. Si es mi regalo de reyes, es el equivalente a un cacho de antracita, realmente.


Falopio rebuznó:
La verdad es que yo habría hecho lo mismo, me habría puesto a saco con las cilíndricas.

Pues si, es el primero impulso. Es como el examen de geometría diferencial en que pedían deducir la geodésica que iba de un punto a otro de la superficie de un cono. Se vuelve trivial si uno desarrolla la superficie cónica como un sector circular euclidianamente plano.

Y con el mismo principio, integra uno con diferenciales triangulares que van del borde de la base, longitud dl, y una altura que va hasta el pico, con longitud (R^2+h^2)^0.5.

Obviamente se convierte en (1/2)*(R^2+h^2)^0.5*[l], yendo l de 0 a 2pi*R. Resultado, pi*R*(R^2+h^2)^0.5, o pi*(1+h^2)^0.5 en nuestro caso de R=1.



eljose79 rebuznó:
probar que : UNA funcion derivable es continua.. PERO al reves NO , es decir puede haber funciones continuas sin ser derivables

Es una pregunta un poco tonta, dado que la continuidad es requisito para la derivabilidad, y se pueden plantear casos triviales de funciones contínuas no derivables (por ejemplo la función valor absoluto de la mayoría de funciones con ceros es contínua y no derivable en los polos, o la integral de la función de Heavyside).


otra preguntita: es facil SI sabes que hacer

Calcular la Integral de 1/Cos (x)
Esa es de libro ¿no? Yo la recuerdo de clase al menos.

Aplicando el cambio de variable u=sec(x)+tg(x), du=sec(x)*(sec(x)+tg(x))dx

Te queda directamente integral de (1/u)du, o sea que integral de dx/cos(x) es ln|sec(x)+tg(x)|+C



Por plantear un problema sencillo, díganme qué hay de incorrecto en esta "paradoja" estadística. No miren en google porque sale directamente :D

Digamos que hay tres muebles idénticos exteriormente, cada uno con 2 cajones. Sabemos que en cada cajón hay una moneda, habiendo un mueble que tiene una moneda de oro en cada cajón, uno que tiene una de plata en cada cajón, y uno último con una moneda de oro en un cajón, y una de plata en el otro (sin especificar si es el de arriba o el de abajo). No hay trucos sintácticos en este planteamiento, no rebusquen.

Bien, el objetivo es adivinar "a dedo" cuál es el mueble que contiene una moneda de cada tipo. Obviamente la probabilidad a priori de acertar es de 1/3, ya que hay un caso favorable entre tres posibles.

Digamos ahora que tras haber escogido pero antes de verificar nuestra elección abrimos el cajón de arriba. Obviamente hay una moneda de oro o una moneda de plata. En caso de

a) Una moneda de oro: Nuestro mueble, por tanto, es o bien el de dos monedas de oro o el de una de cada. La probabilidad de que hayamos acertado es, por tanto, de 1/2.

b) Una moneda de plata: Nuestro mueble, por tanto, es o bien el de dos monedas de plata o el de una de cada. La probabilidad de que hayamos acertado es, por tanto, de 1/2.

Esto es, la probabilidad a priori de haber acertado a dedo es de 1/3, pero en cuanto abrimos el cajón superior, y sin importar cuál es la moneda que hay (y por construcción siempre hay una y sólo una), la probabilidad se ha convertido en 1/2. ¿Dónde está la falacia en el argumento?



Bien, es bastante trivial. Caso de adivinar ese, resuelvan la paradoja de los sobres (de nuevo, sin mirar en internet, hagan el favor). Le dan a usted un sobre al azar entre dos exteriormente indistinguibles. Usted sabe que uno contiene el doble de dinero que el otro. Bien, le han dado un sobre al azar (el que lo ha dado no sabe cuál tiene usted). Y le ofrecen cambiar el sobre por el otro. A priori el dinero que uno espera tener en el sobre, si uno tiene A euros y el otro 2A, es de 3/2A (A*1/2+2A*1/2). Idéntico por construcción para ambos sobres. Así que cambiar no mejora nuestras espectativas. Como es razonable suponer.

Ok, digamos que abre usted el sobre y encuentra B euros. Usted no sabe si esa cantidad B es la cantidad pequeña (A) o la grande (2A). Si usted cambiara, tendría la mitad de probabilidades de que el otro contenga 2B (porque su sobre fuera el pequeño), y la mitad de que el otro contenga B/2 (porque su sobre fuera el grande). La cosa es que la ganancia esperada no es nula. Porque hay 1/2 de probabilidades de ganar B, y 1/2 de ganar B/2. En total, B/4. Esto es, que haya lo que haya en su sobre, por el hecho de cambiar, usted espera ganar un 25% del valor de su sobre. Ridículo ¿no?
 
Astronauta Urbano rebuznó:
Pues si, es el primero impulso. Es como el examen de geometría diferencial en que pedían deducir la geodésica que iba de un punto a otro de la superficie de un cono. Se vuelve trivial si uno desarrolla la superficie cónica como un sector circular euclidianamente plano.

Y con el mismo principio, integra uno con diferenciales triangulares que van del borde de la base, longitud dl, y una altura que va hasta el pico, con longitud (R^2+h^2)^0.5.

Obviamente se convierte en (1/2)*(R^2+h^2)^0.5*[l], yendo l de 0 a 2pi*R. Resultado, pi*R*(R^2+h^2)^0.5, o pi*(1+h^2)^0.5 en nuestro caso de R=1.
La solución sugerida es parametrizando la superficie cónica como superficie reglada y echar a correr.

Astronauta Urbano rebuznó:
Esa es de libro ¿no? Yo la recuerdo de clase al menos.

Aplicando el cambio de variable u=sec(x)+tg(x), du=sec(x)*(sec(x)+tg(x))dx

Te queda directamente integral de (1/u)du, o sea que integral de dx/cos(x) es ln|sec(x)+tg(x)|+C

Para integrandos impares en coseno yo siempre aplicaba el cambio senx=t, cosx dx = dt. Al final sale lo mismo, pero dando un pequeño rodeo.

Astronauta Urbano rebuznó:
Por plantear un problema sencillo, díganme qué hay de incorrecto en esta "paradoja" estadística. No miren en google porque sale directamente :D

Digamos que hay tres muebles idénticos exteriormente, cada uno con 2 cajones. Sabemos que en cada cajón hay una moneda, habiendo un mueble que tiene una moneda de oro en cada cajón, uno que tiene una de plata en cada cajón, y uno último con una moneda de oro en un cajón, y una de plata en el otro (sin especificar si es el de arriba o el de abajo). No hay trucos sintácticos en este planteamiento, no rebusquen.

Bien, el objetivo es adivinar "a dedo" cuál es el mueble que contiene una moneda de cada tipo. Obviamente la probabilidad a priori de acertar es de 1/3, ya que hay un caso favorable entre tres posibles.

Digamos ahora que tras haber escogido pero antes de verificar nuestra elección abrimos el cajón de arriba. Obviamente hay una moneda de oro o una moneda de plata. En caso de

a) Una moneda de oro: Nuestro mueble, por tanto, es o bien el de dos monedas de oro o el de una de cada. La probabilidad de que hayamos acertado es, por tanto, de 1/2.

b) Una moneda de plata: Nuestro mueble, por tanto, es o bien el de dos monedas de plata o el de una de cada. La probabilidad de que hayamos acertado es, por tanto, de 1/2.

Esto es, la probabilidad a priori de haber acertado a dedo es de 1/3, pero en cuanto abrimos el cajón superior, y sin importar cuál es la moneda que hay (y por construcción siempre hay una y sólo una), la probabilidad se ha convertido en 1/2. ¿Dónde está la falacia en el argumento?

¿Ahí no se está mezclando la probabilidad condicionada con la absoluta? 1/2 es la probabilidad de tener una moneda distinta en el otro cajón una vez conocida la que hay en el primero. Es decir, si en el primer cajón hay una moneda de oro, el mueble con dos de plata ya está descartado, no entra en juego y por lo tanto sólo contamos con dos. No sé si me estoy explicando y en caso de estar haciéndolo no sé si voy por buen camino.

Con lo de los sobres no sé si van los tiros por el mismo sitio, mejor lo miro mañana con la cabeza algo más fresca y así me siento gilipollas del todo si no lo pillo.
 
iskariote rebuznó:
Sigo sin saber muy bien por dónde ha de ir el hilo, ya has puesto uno de límites y has dejado claro que Necesitas Mejorar, mucho. Muchísimo. Es probablemente uno de los primeros ejemplos que se pueden poner de la materia.
Eso que has resuelto vale 0.85 puntos en un examen de selectividad del País Vasco, no va en coña. :lol:

Astronauta Urbano rebuznó:
Hilazo. Si es mi regalo de reyes, es el equivalente a un cacho de antracita, realmente.
Me alegro de que lo deje abierto. Seguro que a algún que otro forero le sirve de ayuda de aquí en adelante.

Los tags son impresionantes. :137
 
iskariote rebuznó:
La solución sugerida es parametrizando la superficie cónica como superficie reglada y echar a correr.

Me parecía más elegante explicar la integral. Esencialmente stoy haciendo uso de que aunque la superficie es curva, su métrica es euclidea.


Para integrandos impares en coseno yo siempre aplicaba el cambio senx=t, cosx dx = dt. Al final sale lo mismo, pero dando un pequeño rodeo.

Es cierto. La gracia es que la secante y la cosecante se usan poco en cambios de variable y son perfectas para cosas como esa.


¿Ahí no se está mezclando la probabilidad condicionada con la absoluta? 1/2 es la probabilidad de tener una moneda distinta en el otro cajón una vez conocida la que hay en el primero. Es decir, si en el primer cajón hay una moneda de oro, el mueble con dos de plata ya está descartado, no entra en juego y por lo tanto sólo contamos con dos. No sé si me estoy explicando y en caso de estar haciéndolo no sé si voy por buen camino.

El mueble está descartado, efectivamente, y por eso se reduce a 1/2. La falacia tiene que ver con eso pero no está exactamente ahi. Siga buscando.


Eso que has resuelto vale 0.85 puntos en un examen de selectividad del País Vasco, no va en coña. :lol:


Me alegro de que lo deje abierto. Seguro que a algún que otro forero le sirve de ayuda de aquí en adelante.

Los tags son impresionantes. :137

Cualquier iniciativa es buena, sobre todo para verificar si mis amigos del tineye saben hacer estas cosas. ¡Tapani, manifiéstate!
 
Astronauta Urbano rebuznó:
Por plantear un problema sencillo, díganme qué hay de incorrecto en esta "paradoja" estadística. No miren en google porque sale directamente :D

Digamos que hay tres muebles idénticos exteriormente, cada uno con 2 cajones. Sabemos que en cada cajón hay una moneda, habiendo un mueble que tiene una moneda de oro en cada cajón, uno que tiene una de plata en cada cajón, y uno último con una moneda de oro en un cajón, y una de plata en el otro (sin especificar si es el de arriba o el de abajo). No hay trucos sintácticos en este planteamiento, no rebusquen.

Bien, el objetivo es adivinar "a dedo" cuál es el mueble que contiene una moneda de cada tipo. Obviamente la probabilidad a priori de acertar es de 1/3, ya que hay un caso favorable entre tres posibles.

Digamos ahora que tras haber escogido pero antes de verificar nuestra elección abrimos el cajón de arriba. Obviamente hay una moneda de oro o una moneda de plata. En caso de

a) Una moneda de oro: Nuestro mueble, por tanto, es o bien el de dos monedas de oro o el de una de cada. La probabilidad de que hayamos acertado es, por tanto, de 1/2.

b) Una moneda de plata: Nuestro mueble, por tanto, es o bien el de dos monedas de plata o el de una de cada. La probabilidad de que hayamos acertado es, por tanto, de 1/2.

Esto es, la probabilidad a priori de haber acertado a dedo es de 1/3, pero en cuanto abrimos el cajón superior, y sin importar cuál es la moneda que hay (y por construcción siempre hay una y sólo una), la probabilidad se ha convertido en 1/2. ¿Dónde está la falacia en el argumento?
Cursé estadística hace un par de años y no me acuerdo del teorema exacto que había que utilizar para calcular bien las probabilidades matemáticamente, pero si recuerdo haber visto un ejemplo parecido a este. El quid de la cuestión esta en que la probabilidad no debe hacerse como se hace en el enunciado, si no en términos de casos favorables/casos posibles, como manda la regla de la probabilidad (era así, no? :lol: )

Esto es, a priori tenemos 6 casos posibles y sólo dos favorables:

- Sacar primero una moneda de oro, y luego la segunda de oro, o primero la segunda y luego la primera, luego dos casos posibles a nuestra cuenta.
- Sacar primero una de plata, y luego otra de plata. Lo mismo que la anterior, realmente son dos casos posibles.
- Sacar primero una de oro, y luego una de plata. (favorable)
- Sacar primero una de plata, y luego una de oro. (favorable)


De modo que, al sacar una moneda, ya sea de oro o de plata, podemos eliminar realmente más casos posibles.
Por ejemplo, si sale oro PRIMERO, eliminamos los dos casos de plata primero y plata después y el caso de plata primero y oro después.

Los casos que nos quedan pues son, oro1-oro2, oro2-oro1 y oro-plata.

Es decir, sólo un tercio de las posibilidades nos favorecen, y estamos exactamente igual de jodidos que antes de sacar ninguna moneda.







Otra cosa que se me ha ocurrido es la siguiente, utilizando la fórmula de la probabilidad condicionada (de la que si que me acuerdo :lol: )

P(B/A) = P(A intersección B)/ P(A)

Donde B es la probabilidad de que nuestro cajón sea el de los dos tipos de moneda, y A es el hecho de que lo que hayamos encontrado sea oro (o plata).

De esta forma: P = [(1/3)*(1/2)] / (1/2) = 1/3

Es decir, que la probabilidad de que acertemos, tengamos o no la opción de abrir el primer cajón, es siempre de 1/3.



Sin embargo me da que este ultimo planteamiento está equivocado, porque aunque me salga 1/3 igualmente, no he utilizado el teoremaco que recuerdo que había que usar en estos casos.

Ruego por favor se me corrija el error, ya que no me apetece una mierda desempolvar apuntes pasados y dudo que en google pueda encontrar este caso concreto sin buscar 100 horas.



PD: si me he equivocado en todos los planteamientos, por favor, que el OWNED colectivo no sea muy grande. Piedad, que no tengo la memoria fresca que digamos.
PD2: me encantaba esta asignatura.
 
Obviamente es eso. Se puede resumir simplemente en que si uno saca una moneda digamos de oro, sólo hay 1/3 de probabilidades de que sea la del híbrido, y 2/3 de que sea del de dos de oro (al haber 3 monedas de oro en total). Cuando a la gente se le presenta algo tipo "sólo puede ser A o B" tienden a asumir subconscientemente que las probabilidades son idénticas".
 
Ayer, o el otro día, no sé cuándo fue, el tiempo es un concepto extraño cuando estás de exámenes, me confundí en un problema y llegué a una integral que no supe resolver.

La calculadora me dice que tararí, me cambia el signo del paréntesis y me deja la integral indicada, así que algo huele raro pero no sé qué es.

9k5bol.jpg


Vale, me tenía que haber dado cuenta de que con esos límites de integración iba por mal camino, pero yo me atasqué calculando la primitiva y sigo sin verle salida.

Y si la integral no tiene primitiva, ¿cómo podría haberme dado cuenta antes y así evitar la masacre gratuita en la biblioteca?

Os ruego halluda, me ha venido a la cabeza cuando estaba dormido y me he tenido que levantar a postearlo.
 
Ayer, o el otro día, no sé cuándo fue, el tiempo es un concepto extraño cuando estás de exámenes, me confundí en un problema y llegué a una integral que no supe resolver.

La calculadora me dice que tararí, me cambia el signo del paréntesis y me deja la integral indicada, así que algo huele raro pero no sé qué es.

9k5bol.jpg


Vale, me tenía que haber dado cuenta de que con esos límites de integración iba por mal camino, pero yo me atasqué calculando la primitiva y sigo sin verle salida.

Y si la integral no tiene primitiva, ¿cómo podría haberme dado cuenta antes y así evitar la masacre gratuita en la biblioteca?

Os ruego halluda, me ha venido a la cabeza cuando estaba dormido y me he tenido que levantar a postearlo.

Prueba a reescribirlo de día, porque por lo menos yo no he entendido la pregunta.
 
Prueba a reescribirlo de día, porque por lo menos yo no he entendido la pregunta.

Quiero saber cómo calcular, si es que se puede, la integral que he puesto. Sin tener en cuenta los límites de integración. Si no se puede calcular, me gustaría saber si hay una manera de saberlo sin pasarse 2 horas peleando con ella.
 
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