frederico rebuznó:
Supongo que esto será una falacia del quince pero mi supina ignorancia me impide poder comprobarlo así que me gustaría que alguien, con mayores conocimientos, me lo pudiera confirmar.
Sin ir más allá que "nivel ESO", para mayor placer de mi admirado "síntasis", se pueden hacer a ojo estos cálculos.
Radio (medio) de la Tierra: 6371.0 Km
Por tanto, la tierra tiene un volúmen medio asociado de
4/3 * pi * R^3 = 1.08E+21 metros cúbicos
Como la densidad media del material terrestre es de 5.5153 g/cm^3 (compatible con las densidades del hierro, 7,87, la del silicio, 2,33, etcétera), la masa de esa esfera asociada a la tierra sería de
M = dens · volumen = 5,96E+24 kg
A efectos comparativos, y sin entrar en la estupidez esa de que "atraería a los demás planetas" (ya se ve la masa del Sol y cómo no se cae nada, sino que se forman órbitas), vamos a ver la gravedad asociada a esa masa con ese radio. En virtud del teorema de gauss, la gravedad en superficie (a nivel del mar) sería de
g = G*M/R^2 = 9.788 m/s^2
Lo cual es suficientemente parecido al valor tabulado, vistas las aproximaciones tomadas (e ignorar la rotación terrestre). Esto quiere decir que si es bastante realista suponer que la tierra es maciza.
¿Qué pasa si ponemos un modelo grosso modo de una tierra hueca? Ignorando las evidencias sismológicas, y también que la resistencia mecánica de la roca no es gran cosa y que esa cáscara se autosepulta, cómo no es compatible con las teorías tectónicas y se contradice con los fenómenos geodinámicos... Haciéndonos los mongolos, vaya, hagamos unos calculillos. Supongamos que es un cascarón de 100 km de grosor (suficiente para que no se haya caído ningún minero al otro lado), nos queda un volúmen terrestre de
V = Volumen exterior - Volúmen interior = 4/3 * pi * (Rex^3-Rin^3) = 5.021E+19 m^3
Y por tanto una masa asociada de 2.769E+23 kg
Esto es, una gravedad en Torrevieja de 0.455 m/s^2
La friolera de una veinteava parte de la gravedad terrestre. Venga, de regalo vamos a poner una estrella pequeña (suponiendo que semejante cosa fuera encendible nuclearmente) de veinte kilómetros de radio. Que demonios, doscientos. Nos añade una masa de apenas 3E+16 kilogramos. Nos queda la gravedad en lo mismo. ¿Doscientos kilómetros para el solete ese dicen? Venga, démosle mil kilómetros (y dejemos problemas de espacio a los yetis espaciales esos). Nos da una masa de 4E+18 kilos. Aun así, el hecho es que ese "modelo" predice una ridícula gravedad a nivel del mar que es inferior a la de la luna.
Si ni siquiera resiste un chequeo tan elemental... No sé, uno pensaría que los que se creen esa teoría son poco rigurosos.
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