Libros GRANDES LIBROS DE MATEMÁTICAS

[macizas-rusas]

Bueno, abro este hilo para hablar de libros de temática matemática (y llegado el caso, también de física, pero en los aspectos matemáticos de ésta, olvidándonos de especulaciones sin fundamento). No me refiero a libros de una sofisticación técnica inabordable para el pagano, ni tampoco a textos de divulgación patatera, sino a aquellos que reúnen la extraña virtud de combinar la amenidad con un gran rigor y profundidad.
Me gustaría comenzar con un libro que leí hace 3 o 4 años, y que volvió a despertar mi curiosidad matemática. Me refiero a las tres conferencias que dió el gran Serge Lang (profesor emérito en Yale, de origen francés) en el College de France (algo así como en Ateneo o el Círculo de Bellas Artes), ante un público variopinto. En español se tradujeron como "El placer estético de las matemáticas", en Alianza Universidad. No presuponen ningún conocimiento previo, pero al acabar la charla (con las consabidas preguntas del público) se ha asistido a la presentación de problemas punteros de la investigación matemática, aún sin resolver....es decir, en cosa de 2 horas y media Serge Lang ha logrado meter a gente sin idea de matemáticas en un lío descomunal.....la última charla, que duró 4 horas, trata de topología, y es una delicia descomunal.
De verdad, es un libro muy altamente recomendable. reivindica el carácter lúdico de las matemáticas, que casi ningún profesor sabe transmitir.

 

[Jacques de Molay]

No puedo ayudarte, desde que salí con una matemática he perdido la capacidad de sumar números de más de tres cifras.

Me sorbió el seso, la hija de puta.

 

[bambam]

No es un libro exactamente de matemáticas, sino más bien de física, pero tampoco, sino de historia sobre la física, o más bien de biografía y anécdotas.

Lo que sí es, es muy ameno y divertido de leer.

Fórmulas elegantes, de Graham Farmelo

Una traducción más literal del título de este libro diría: Tiene que ser bello. Y seguramente nos descubre la intención que ha guiado al editor para escoger unas cuantas ecuaciones que son expresión de leyes fundamentales de la naturaleza.

Ecuaciones que han de ser bellas, que tienen las mismas notas de universalidad, sencillez, inevitabilidad y carencia de todo elemento inútil propias de una obra de arte. Son, en fin, las que se manifiestan bajo “fórmulas elegantes”, con la elegancia a la que más de una vez se ha referido Julián Marías aludiendo precisamente a procesos matemáticos desarrollados con un mínimo de recursos: “elegancia viene de elegir”. Las únicas teorías físicas aceptables, según Einstein, son las que resultan bellas; lo que corrobora Dirac, para quien la búsqueda de la belleza era una motivación de sus investigaciones: “Las leyes físicas han de ser matemáticamente bellas”.

 

[Art]

Cálculo Vols. I y II, de Tom Apostol.

Este profesor de Caltech escribió dos libros un tanto pesados para gente que no está acostumbrada a la rigurosidad, pero aún así vale la pena leerlos. Mucha gente afirma que se trata de libros que no sirven como material introductorio, pero es que con algo de paciencia se puede cubrir el material.

Álgebra Lineal elemental, de Stanley I Grossman.

Me gustó mucho este libro. De haberlo tenido cuando llevé el curso hubiera aprendido muchísimo más que con las notas. Afortunadamente pude comprarlo y planeo leerlo dentro de poco.

Art.

 

[macizas-rusas]

Parábolas y catástrofes., de René Thom.
Lo he acabado de leer hoy por fin. Es una entrevista muy detallada sobre matemáticas y ciencia, sobre la célebre teoría de las catástrofes y sus aplicaciones a disciplinas como la lingüística o la biología. René Thom era (falleció en 2002) uno de los matemáticos más importantes de los últimos 50 años, con contribuciones absolutamente imprescindibles a la topología diferencial y al estudio de variedades.
Este libro combina muy bien el rigor técnico con la actitud divulgadora y clarificadora. Su texto "Estabilidad estructural y morfogénesis" es mucho más duro. Lo empecé a leer hace años, y no pasé de la página 50, cuando se empezaba a exigir un conocimiento enorme (deltas de Dirac; operadores de Hamilton, Grupos de Lie, topología diferencial del más alto nivel, etc). Es un texto para el que hay que estar ya previamente muy preparado. Éste de parábolas y catástrofes se puede leer sin saber demasiado de matemáticas. Eso sí, con paciencia y atención. Pero las cuestiones que trata son fascinantes. Se ocupa de por qué cambian las cosas, de qué formas matemáticas limitan las posibilidades de cambio en el mundo. Las reflexiones epistemológicas de Thom son además muy sensatas y hondas.

 

[Art]

Parábolas y catástrofes., de René Thom.

Buscaré algo de su trabajo, suena interesante.

Contemporary Cryptography (Rolf Oppliger)

No es un libro de matemáticas puras, pero tiene un alto contenido matemático. Oppliger es profesor en la Universidad de Zürich. Este libro tiene la virtud de ser autocontenido, es decir, que los fundamentos de matemáticas vienen incluídos en los capítulos del libro. A un conocedor le va a parecer muy elemental, pero a un novato le sentará bien. Leí un poco de este libro y por cuestiones de trabajo lo dejé, en cuanto pueda retomaré la lectura y pondré en práctica algunos temas y programas que mencionan.

Art.

 

[macizas-rusas]

Intuitive Combinatorial Topology, de Boltianski y Efremovich (traducido del ruso al inglés por Abe Schenitzer).....

La topología combinatoria se ha desarrollado, desde los pioneros trabajos del genial Poincaré, en dos direcciones, a veces complementarias, a veces contrapuestas. Por un lado, el estudio de la homología. Del otro, el análisis de las posibilidades de inserción de poliedros en el espacio topológico, y el estudio de las propiedades no métricas de los poliedros. Este libro trata de ambas vertientes de la topología. con una gran cantidad de figuras ilustrativas, de ejemplos, y de problemas. Las explicaciones son poco técnicas, lo cual es de agradecer, sobre todo tratándose de un texto de la mítica editorial Fischer.
El texto viene con un epílogo fascinante sobre las aplicaciones de la topología al estudio de los cristales nemáticos.

 

[ahasver]

Generalizaciones de los números, de L.S Pontriaguin:

Este enorme matemático ruso, que se quedó ciego a los 14 años, tras un accidente, y llegó a ser una de las máximas autoridades en matemáticas en un país donde esa disciplina era sagrada, escribió este libro, de tono bastante divulgador, en que explica el concepto de número en toda su extensión........aclara por qué sólo los reales, los complejos y los cuaterniones pueden ser tomados de veras como números, al tiempo que hace una presentación magistral, pero sencilla, de algunos conceptos clave en topología, cálculo de variedades y análisis......un libro altamente recomendable.....evita en la medida de lo posible la axiomatización (aunque no la presentación de las pruebas de los teoremas), para centrarse en lo más importante.....plantea las cosas de modo problemático, sin esconderse....además, la retórica, un poco anticuada, es de un estilo literario muy llevadero, máxime tratándose de un libro de matemáticas...

Un saludo

 

[ahasver]

La nueva mecánica ondulatoria y otros escritos, de Erwin Schrödinger

Ante nosotros tenemos escritos de uno de los más grandes físicos y pensadores de todos los tiempos. El hecho de haber sido Premio Nobel de Física es sólo un hito externo, que apenas sí sirve para indicar la magnitud del viejo Erwin. En este libro encontramos una presentación de la mecánica ondulatoria, de sus diferencias con la mecánica matricial de Heisenberg y de todo lo que de maravilloso y enigmático en ella hay. Schrödinger ofrece una explicación portentosa de las grietas de la teoría bohriana del átomo, que llevaron a la nueva teoría. El resto del libro contiene artículos de enorme profundidad filosófica, como el tirulado "¿Por qué son tan pequeños los átomos?", o el denominado "La estructura del universo en relación con su estructura corpuscular". Altamente recomendable.

 

[ahasver]

La nueva mecánica ondulatoria y otros escritos, de Erwin Schrödinger

Ante nosotros tenemos escritos de uno de los más grandes físicos y pensadores de todos los tiempos. El hecho de haber sido Premio Nobel de Física es sólo un hito externo, que apenas sí sirve para indicar la magnitud del viejo Erwin. En este libro encontramos una presentación de la mecánica ondulatoria, de sus diferencias con la mecánica matricial de Heisenberg y de todo lo que de maravilloso y enigmático en ella hay. Schrödinger ofrece una explicación portentosa de las grietas de la teoría bohriana del átomo, que llevaron a la nueva teoría. El resto del libro contiene artículos de enorme profundidad filosófica, como el tirulado "¿Por qué son tan pequeños los átomos?", o el denominado "La estructura del universo en relación con su estructura corpuscular". Altamente recomendable.

 

[LAMF]

Algo sencillo a la par que interesante:

Planilandia de Edwin A. Abbot.

"Planilandia es un clásico de la ciencia-ficción y un libro precursor en muchos sentidos. Relato desbordante de ingenio matemático al tiempo que aguda sátira social, Planilandia es una novela muy divertida, pero también inquietante, por lo que plantea sobre las limitaciones de nuestra percepción cotidiana"

Un saludo.

 

[ahasver]

Algo sencillo a la par que interesante:

Planilandia de Edwin A. Abbot.

"Planilandia es un clásico de la ciencia-ficción y un libro precursor en muchos sentidos. Relato desbordante de ingenio matemático al tiempo que aguda sátira social, Planilandia es una novela muy divertida, pero también inquietante, por lo que plantea sobre las limitaciones de nuestra percepción cotidiana"

Un saludo.

Hombre, todo un clásico. Sí señor, una maravilla su lectura.

 

[baka yaro]

Aunque no estoy versado en el tema, me gustó mucho "El hombre que sólo amaba los números" de Paul Hoffman.

Es una interesante biografía de Paul Erdös, el matemático más prolífico de nuestro tiempo -autor de unos 1475 papers. Vivió plenamente para las matemáticas, olvidándose del resto de las obligaciones y quehaceres humanos. No tenía ni familia ni un lugar fijo de residencia. "La propiedad perjudica" ,decía.

Hoffman utiliza la excéntrica vida de Erdös para introducirnos en la postulación matemática y presentarnos a una serie de notables genios, desde Arquímedes y Eratóstenes de Cirene "Beta" hasta el indio Srinivasa Ramanujan y Stanislaw Ulam, uno de los cerebros del proyecto nuclear de Los Alamos.

 

[Vividor]

"El enigma de Fermat"
Por cierto eso es lo que encontré en el Google como título, pero el mío se titula "El teorema de Fermat"


Autor: Simon Singh, 1997 (317 páginas)

Editorial: Planeta

Es difícil encontrar un libro que hable de Matemáticas tan bien sin recurrir a fórmulas, teoremas o farragosas explicaciones. Este libro cuenta la archifamosa historia del Teorema de Fermat de forma realmente ejemplar, comprensible y apasionante para el profano y el experto. Es un libro que engancha, no da tregua y está extraordinariamente escrito. Indaga en las entrañas de la historia del teorema desde que lo propuso Fermat hasta su demostración por parte de Andrew Wiles. Quién busque rigor matemático o la prueba del teorema, no lo encontrará aquí. Aquí encontrará la historia de más de 300 años de búsqueda, de pasión, de muerte...por causa del teorema. Imprescindible.

PD: Muy recomendable para cualquier lector, no hacen falta conocimientos matématicos.

 

[Turna]

Alguien ha leido el teorema del loro?

Empeze a leerlo cuando era joven, pero no lo llegue a terminar. Recuerdo que mezclaba novela, con explicaciones de los teoremas mas famosos

 

[rusas-macizas]

Semiofísica: física aristotélica y teoría de catástrofes, de René Thom.....Tengo en mi poder la versión inglesa.... hay una traducción española del original francés, en Gedisa, aunque a mi esa editorial me genera desconfianza en punto a traducciones.....

Se trata del libro más ambicioso de René Thom. Su propósito: restaurar la física aristotélica. Dicho así, suena para meter al tipo en el manicomio. Pero Thom no es un tío dado a las boutades literarias. No, en él el rigor es máximo. Sostiene que la física moderna (desde Galileo) está bien, pero que en realidad SÓLO se ocupa de la locomoción, uno de los 4 tipos de movimiento descritos por Aristóteles. Según Thom (y en esto se apoya en testimonios filológicos muy serios), la obra más importante del genial Estagirita es la Física. De ella depende todo lo demás; y de eso era consciente Aristóteles. Sólo los avatares de su transmisión en un contexto cultural medieval con otras preocupaciones hicieron que ese hecho cayera por completo en el olvido......Thom sostiene que sería muy fácil acusar a Aristóteles de desbarrar, o decir, "está superado" y ya está. No, el trata de explicarse por qué un tío de tan genial altura dijo lo que dijo. La respuesta de Thom..Aristóteles tuvo unas intuiciones de una profundidad insondable (por encima incluso que Platón), y si no pudo desarrollar su Física es porque la matemática no estaba avanzada en grado necesario. tras el desarrollo del cálculo de variedades y de la topología algebraica abstracta en los años 50, se puede empezar a llevar a cabo el esfuerzo aristotélico...de eso va este libro. Es un libro a veces difícil, PERO COMPENSA, ES DE UNA GENIALIDAD ABRUMADORA....se trata de anatomía trascendental (reducción de todos los animales a un único plan, analizable en términos topológicos; es fascinante el análisis de insectos, caballos, etc, que hace Thom), de la teoria de la evolución, del lenguaje..de todo....y se usa para ello la más avanzada matemática.....uno de los libros más increíbles y geniales que jamás he leído.....a mi entender sitúa a Thom como uno de los 5 o 6 más grandes pensadores de todos los tiempos.....si alguien se anima podemos discutir el libro aquí....no tengo ganas de escribir 4 o 5 páginas, daros la lata, y que nadie responda...

 

[Juvenal]

Índice

Funcionamiento de Mathematica
Interfase de cuaderno
Interfase basada en texto
Cálculos numéricos
Aritmética
Resultados exactos y aproximados
Algunas funciones matemáticas
Cálculos con precisión arbitraria
Números complejos
Acostumbrándose a Mathematica
Notaciones matemáticas en cuadernos
Generación de cálculos
Uso de resultados previos
Definición de variables
Construcción de listas
Manipulación de los elementos de una lista
Las cuatro formas de agrupar en Mathematica
Secuencias de operaciones
Uso del sistema Mathematica
La estructura de Mathematica
Cuadernos como documentos
Elementos activos en cuadernos
Hipervínculos y texto activo
Acceso a la ayuda en una interfase de cuaderno
Acceso a la ayuda en una interfase basada en texto
Paquetes en Mathematica
Advertencias y mensajes
Interrupción de cálculos
Cálculos algebraicos
Cálculo simbólico
Valores para símbolos
Transformación de expresiones algebraicas
Simplificación de expresiones algebraicas
Puesta de expresiones en diferentes formas
Simplificación con asunciones
Seleccionar partes de expresiones algebraicas
Controlar la presentación de expresiones grandes
Las limitaciones de Mathematica
Uso de símbolos para etiquetar objetos
Matemáticas simbólic


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[mASTERwEBOS]

el rhene thom es un patan . su teoria de las catastrofes es una patraña .

y aristoteles era otro gañan q mantuvieron vigente los curas durante mas de 15 siglos. aristoteles era aquel q decia q las tias tenian menos dientes q los hombres , solo teneia q haberselos contado a su esposa el muy zopenco.

 

[rusas-macizas]

el rhene thom es un patan . su teoria de las catastrofes es una patraña .

y aristoteles era otro gañan q mantuvieron vigente los curas durante mas de 15 siglos. aristoteles era aquel q decia q las tias tenian menos dientes q los hombres , solo teneia q haberselos contado a su esposa el muy zopenco.

mire usted, patán...aquí o justifica usted racionalmente las cosas o se le envía a la puta calle....este no es un subforo para decir sandeces

 

[simpatizante]

Dos clásicos.

 

[Zeus2134]

Habláis de los matemáticos y físicos y de sus obras como si ese fuera el camino en la vida... ¿Tanto valor le concedéis a las matemáticas? ¿Realmente pensáis que los mayores genios de la historia son los consabidos Newton, Einstein, Galileo, Gauss...? ¿René Thom es un genio? Venga ya, las matemáticas son una herramienta para otras ciencias, es un medio pero no es un fin, es una rama del saber muy interesante pero totalmente secundaria, al menos bajo mi punto de vista. Sí que es verdad que muchas ciencias se nutren de esta herramienta y gracias a ella se han realizado grandes avances, o sea que importante es, pero en su justa medida, no saquemos las cosas de quicio.

Es como el tío este que ha resuelto el enigma de Poincaré, el ruso Perelman, y que por cierto insiste en rechazar la medalla Fields. Bueno, pues algunos lo consideran el hombre más inteligente del planeta. Ja, ja, ja... Y digo yo: ¿la persona más inteligente del planeta es aquella que dedica tanto esfuerzo y sacrificio, que consagra buena parte de su vida en resolver un enigma matemático? Ja, ja, ja... ¿Tanta importancia tiene la resolución de dicho enigma? ¿Y si no se resuelve nunca qué pasa?

Hay otros caminos en la vida mucho más interesantes y útiles, como la medicina y la psicología, que actúan estrechamente con la biología y la bioquímica. Sobre todo porque para mí tiene más utilidad descubrir las causas del envejecimiento, poner cura al cáncer, el SIDA, las demencias y los trastornos cardiovasculares, resolver problemas cotidianos como el estrés, la ansiedad y la depresión que no la resolución de teoremas y enigmas matemáticos tan abstractos.

Es mejor que el ser humano se estudie primero a sí mismo que no que se entretenga en la resolución de abstracciones matemáticas, ¿no os parece?

La sociedad nos vende que los listos son los que triunfan en física y matemáticas, pero eso es una gran mentira. ¿De qué sirve saber resolver ecuaciones diferenciales, logaritmos y demás mandangas, cuando luego no sabemos hacer frente al Alzheimer, el Parkinson, los diferentes tipos de cáncer, o algo que nos espera a todos: el envejecimiento? ¿No es mejor dedicar nuestra capacidad intelectual a lo verdaderamente importante y dejar a un lado el mundo superficial de las matemáticas?

 

[Zeus2134]

LAS MATEMÁTICAS SON SÓLO UNA HERRAMIENTA

Me gustaría que todos ustedes, tan inteligentes, tan cultos, tan versados y tan erróneamente interesados en las matemáticas cambiaran el "chip" y le concedieran más valor a otras ramas del saber, sobre todo porque hay otras parcelas del conocimiento mucho más útiles e interesantes, aunque la sociedad nos venda lo contrario.

La medicina, la psicología clínica, la bioquímica, la biología, la dietética, la nutrición y el lenguaje (desde nuestra querida lengua española pasando por otros idiomas y cómo no las lenguas artificiales: esperanto, ido, que son un intento de buscar un idioma universal fácil, con una gramática regular y un léxico lógico) son caminos mucho más loables.

La sociedad nos vende que un futbolista de élite, un cantante, un piloto de Fórmula 1, un tenista, un matemático y un físico son "dioses", e infravalora a los verdaderos grandes hombres y mujeres: médicos, psicólogos, biólogos, bioquímicos... La salud, señores, la salud, tanto la prevención y cura de las enfermedades como la promoción de la salud y la mejora del rendimiento físico, psíquico y sexual es lo más importante y a lo que mayor prioridad habría que dar. Abandonen ustedes las ciencias puras y pásense a la rama biosanitaria, que saldrán ganando. Al mismo tiempo, puestos a elegir entre los números y las letras, pásense a éstas últimas, porque la comunicación entre las personas depende del lenguaje y no de los números. Las matemáticas posibilitan una comunicación cuantitativa, y el lenguaje ofrece una comunicación cualitativa.

Los matemáticos son como los románticos y los autistas, viven en un mundo imaginario, un cuento de hadas, una entidad abstracta y formal pero bastante distanciada de la vida real. No merece la pena dedicar tanto tiempo y esfuerzo a las matemáticas.

 

[ZzZ]

Gracias por reflotarlo, pero podías haberte ahorrado las tonterías chacho.

Bueno, ya que estamos...

Será una obra cumbre pero no sé si una lectura recomendada. En general leer a Gödel directamente es bastante impracticable, al menos eso recuerdo de sus obras completas, aunque algún día lo reintentaré.

"El Teorema de Gödel", en cambio, de Nagel y Newman es un librito de lo más interesante. Lo que realmente es imprescindible es entender la iimportancia de ese trabajo.

 

[Messi]

¿Tanto valor le concedéis a las matemáticas?

Sí.

Habláis de los matemáticos y físicos y de sus obras como si ese fuera el camino en la vida...

Nadie he leido que haya dicho eso.

¿Realmente pensáis que los mayores genios de la historia son los consabidos Newton, Einstein, Galileo, Gauss...? ¿René Thom es un genio?

Te cito alguno más: Euler, la familia Bernoulli y, por supuestísimo...John Von Neumann, el mejor científico que ha dado la historia.

¿De qué sirve saber resolver ecuaciones diferenciales, logaritmos y demás mandangas, cuando luego no sabemos hacer frente al Alzheimer, el Parkinson, los diferentes tipos de cáncer, o algo que nos espera a todos: el envejecimiento?

Es el razonamiento más estúpido que he leido en este foro, enhorabuena.

creo que voy a parar ya...en fin.

 

[Messi]

Por cierto, te recomendaría un buen libro de historia de las matemáticas...por ejemplo el "heath", una biblia dentro de la rama. Ahora bien, a ver si leyendo un poquito te das cuenta de los grandes avances en ingeniería, medicina o informática que han sido posibles gracias a los avances matemáticos (puros y duros).

Salud compi 8)