Dudas de Ciencia o Matemáticas

[PatoLaqueado]

No me queda claro qué quiere decir "probabilidad de detección de un problema". Si a lo que se refiere es a que el 99% de las veces el resultado de la prueba es el correcto, entonces la probabilidad de error por separado es de 1/100, no 1/99. Numéricamente hay poca diferencia, pero algebraicamente es distinto.

Así que si se repitiese el mismo resultado en dos pruebas distintas, la fiabilidad sería del 99'99%.

Creo que quiere decir que la prueba detecta el 99% de los casos y que no detecta el 1% de los casos.

Lo que yo le decía era que para reducir la posibilidad de que no lo detecten se puede hacer la prueba más veces, nunca estarás un 100% seguro, pero pasaras de estar seguro de 1 entre 100, a 1 entre 1000, a 1 entre 10000, etc. es decir aumentas tu tranquilidad reduciendo las posibilidades de que no lo hayan detectado, y si hicieras la prueba suficientes veces la probabilidad de que NO lo hubieran detectado sería menor que la de que te toque la lotería (creo que esto es lo único que le dejaría tranquilo realmente).

 

[pastanaga]

Lo que yo le decía era que para reducir la posibilidad de que no lo detecten se puede hacer la prueba más veces, nunca estarás un 100% seguro, pero pasaras de estar seguro de 1 entre 100, a 1 entre 1000, a 1 entre 10000, etc. es decir aumentas tu tranquilidad reduciendo las posibilidades de que no lo hayan detectado, y si hicieras la prueba suficientes veces la probabilidad de que NO lo hubieran detectado sería menor que la de que te toque la lotería (creo que esto es lo único que le dejaría tranquilo realmente).

Siempre que el resultado de una prueba sea independiente de cualquier anterior, esto es totalmente correcto. En este supuesto, y con un 99% de probabilidades de acierto, con dos pruebas el error se reduce a 1 entre 10.000, con tres a 1 entre 1.000.000, etcétera.

Otra cosa, que no no se ha contemplado en los cálculos, sería que las causas del error no fuesen aleatorias sino deterministas. Por ejemplo, si al tener cierto gen el resultado fuese correcto pero al no tenerlo el resultado fuese siempre incorrecto, y ese gen faltase al 1% de la gente. En un escenario así, por muchas repeticiones que se llevasen a cabo con un mismo sujeto, la certeza no aumentaría ni un ápice. Y naturalmente podría haber escenarios intermedios.

Creo que quiere decir que la prueba detecta el 99% de los casos y que no detecta el 1% de los casos.

En ese caso, la probabilidad de que un enfermo no fuese bien diagnosticado sería de 1/100, no 1/99. ¿La situación de "tu amigo" es que cree tener la tara y aunque la prueba dé negativo no se queda tranquilo?

 

[PatoLaqueado]

Muchas gracias por la respuesta, perdona la tardanza pero el curro me ha tenido absorbido, la prueba creo que no es determinista es decir no creo que haya un gen que le falte al 1% de la población, para mi que se trata de una prueba de ADN como esas que hacen en los test de embarazo para detectar taras, las nuevas esas no las de sacar liquido de la placenta.

No te puedo decir mucho más porque aunque suene a coña es cierto que no soy yo, por ahora lo tengo todo bien, si a estas alturas de la película me sacan una tara genetica para cuando quiera hacer efecto la he palmado de muerte natural.

El tema vino porque la conversación derivó en que si realmente es así, ¿Por qué cojones los médicos no aconsejan repetir ese tipo de pruebas 2, 3 o 23 veces? Para reducir las posibilidades a proporciones ridículas, y el colega me decía que eso no era así que si lo fuera los médicos lo harían y bla bla bla..

Quizás Yates pueda arrojar luz sobre el porque no se aconseja, pero a mi me parece un cagada, sobre todo no aconsejarlo en la privada que al fin de cuentas estas pruebas las pagas tu por tu cuenta, y si quieres pagar la misma prueba 100 veces, es tu dinero.

 

[pastanaga]

El tema vino porque la conversación derivó en que si realmente es así, ¿Por qué cojones los médicos no aconsejan repetir ese tipo de pruebas 2, 3 o 23 veces? Para reducir las posibilidades a proporciones ridículas, y el colega me decía que eso no era así que si lo fuera los médicos lo harían y bla bla bla..

Quizás Yates pueda arrojar luz sobre el porque no se aconseja, pero a mi me parece un cagada, sobre todo no aconsejarlo en la privada que al fin de cuentas estas pruebas las pagas tu por tu cuenta, y si quieres pagar la misma prueba 100 veces, es tu dinero.

Sin conocer los detalles, imagino que habría mucho margen para especular. Por ejemplo, si el tratamiento pasa por hacer un transplante de corazón, cosa que si sale bien te va a dejar una baja calidad de vida para siempre, está claro que conviene una certeza máxima. Pero si el tratamiento para su problema fuese sencillamente no hacer grandes esfuerzos físicos y comer más verdura, pues... ¿p'a qué? En cualquier caso, que el médico no las proponga o incluso las desaconseje por innecesarias dudo que impida que el propio paciente pida repeticiones pagándoselas él. Al final, se encogerán de hombros y a cobrar.

Por seguir con el tema probabilístico, te preguntaba la situación del tío porque una cosa es el porcentaje de falsos positivos y otra distinta el de falsos negativos. Por lo que explicaste, la prueba daría un 1% de falsos negativos (gente que tiene la tara a la que no se le detecta). Lo que va a conocer tu amigo no es si tiene la tara, sino el resultado de la prueba, por lo que en realidad le interesa es: Habiendo obtenido un resultado positivo/negativo, ¿qué probabilidad hay de que realmente tenga/no tenga la tara? Aunque son cantidades relacionadas, no son iguales.

Y sí que surge una pequeña paradoja estadística de la repetición de las pruebas. Pongamos que un tío tiene la tara y se hace la prueba. Las probabilidades de que salga un resultado erróneo son sólo del 1%, está claro. Pero si se la hace dos veces, las probabilidades de que haya algún resultado erróneo... suben al 2% (exactamente, el 1'99%). Y si se la hace tres, ¡al 3% (2'9701)!

Si los resultados son consistentes, la repetición aumenta la certeza sobre ellos. Pero a medida que se reitera, aumentan las probabilidades de que dejen de serlo.

 

[PatoLaqueado]

Y sí que surge una pequeña paradoja estadística de la repetición de las pruebas. Pongamos que un tío tiene la tara y se hace la prueba. Las probabilidades de que salga un resultado erróneo son sólo del 1%, está claro. Pero si se la hace dos veces, las probabilidades de que haya algún resultado erróneo... suben al 2% (exactamente, el 1'99%). Y si se la hace tres, ¡al 3% (2'9701)!

Si los resultados son consistentes, la repetición aumenta la certeza sobre ellos. Pero a medida que se reitera, aumentan las probabilidades de que dejen de serlo.

Me cagón la leche Pastanaga, ahora si que me has hecho la picha un lío, resulta que cuanto más se hace la pruena más probabilidad de que el resultado sea erroneo, o sea que repetir la prueba no mejora la certeza sino que la empeora??

Por las horas que son estoy apollardao, mañana me lo miro mejor, pero me has dejado lelo (más aún).

 

[pastanaga]

Me cagón la leche Pastanaga, ahora si que me has hecho la picha un lío, resulta que cuanto más se hace la pruena más probabilidad de que el resultado sea erroneo, o sea que repetir la prueba no mejora la certeza sino que la empeora??

Por las horas que son estoy apollardao, mañana me lo miro mejor, pero me has dejado lelo (más aún).

Míralo así:

Tenemos un enfermo que se hace prueba cuyo resultado tiene un margen de error puramente aleatorio. Es decir, que en el fondo será como tirar un dado de cien caras equiprobables: Si sale un uno, el resultado será erróneo; si sale cualquier otra cosa, el resultado será correcto. Como cien caras son muchas, podemos imaginar más fácilmente un dado normal de seis. Numéricamente no coincidirá, pero sí conceptualmente. Cuantas más veces tires el dado, más probabilidades hay de que salga un uno. Si lo tiras una vez, lo más probable es que salga cualquier otro número; si lo tiras seis veces, no sería nada raro que una de ellas fuera un uno; si lo tiras sesenta veces, es bastante improbable que en ninguna de ellas salga un maldito uno.

La paradoja proviene de mirar el problema desde el punto de vista de la probabilidad de que el resultado sea el correcto sabiendo si el tío está enfermo o no. No se sabe si el tío está enfermo, esa es precisamente la incógnita. Por lo tanto, la pregunta que hay que hacerse es la de la probabilidad de que el tío esté enfermo o no a partir del resultado de la prueba, no al revés.

 

[SPETNAZ]

Hamijos no queria enmierdar esto poniendolo en el general

NSA publicó un tuit encriptado: ¿Qué quiere decir? | La Prensa

Despues de 15 segundos intentando descifrarlo, he tenido que desistir

 

[Astronauta Urbano]

¿Cuál es la duda? Es una criptografía de sustitución simple que lleva meses resuelta.

Si ese es el nivel de exigencia para los nuevos espías-roboces, vamos bien...

 

[SPETNAZ]

¿Cuál es la duda? Es una criptografía de sustitución simple que lleva meses resuelta.

Si ese es el nivel de exigencia para los nuevos espías-roboces, vamos bien...

Hostia, ya ni me acordaba de esto

Y cual era la solucion ?

 

[Astronauta Urbano]

Tenga hustec

The NSA?s Code Tweet Deciphered | TechCrunch

Ahora que me leo me percato de que tu mensaje era bastante más antiguo y que es un poco de subnormales el que me queje de que lleva meses resuelto. Piedros a mi y tal.

 

[PatoLaqueado]

Al ver postear a Astronauta he entrado al hilo, y al leer más arriba me he dado cuenta de que deje el foro un tiempo sin darle las gracias al zanahorio por su explicación, y ya que estamos por contestar post de hace meses... Muchas garcias' Pastanaga :)

 

[iskariote]

Aprovecho la coyuntura para preguntar por algún libro de criptografía entretenido de leer. Es decir, que no sea un tostonazo académico cuyos párrafos sean excusas para soltar fórmulas, que se recree un poco en la belleza o historia del asunto. Si tiene que soltar fórmulas, que las suelte.

 

[Spawner]

Me uno a la petición.

 

[Astronauta Urbano]

Es difícil responder sin conocer cuánto sabeis del tema ni de matemáticas en general.

Habeis probado con el "Cryptography for dummies"? En google se puede encontrar directo para bajarlo.

No pongo el link para no ofender al señor agente que nos está leyendo en estos instantes. :99

 

[Spawner]

¿Es de la serie esta de "cualquier cosa para Dummies? Si es así, lo descarto por completo.

 

[iskariote]

Lo he buscado y encontrado un pdf, la maquetación estaba hecha mierda, supongo que es un pdf a partir del libro en html. No me he bajado ese porque al convertirlo de nuevo a otro formato me temo que iba a quedar una mierda de proporciones bíblicas. Bueno, y porque sí parecía de la famosa serie "mierda para dummies", que también prefiero evitar por malas experiencias previas.

Concretando un poco más. Estudié una ingeniería, pero a punto estuve de matricularme en mates. No me arrepiento de mi decisión, pero me gustaría aprender algo más allá del cálculo y el álgebra. No me da miedo la notación matemática en absoluto. Me encanta la palabra corolario y las demostraciones de los teoremas (me gusta más verlas que intentarlas yo, eso sí).

Me estoy bajando algunos libros sobre el tema en torrent, pero va un poco lenta la cosa y tampoco quiero dar con alguna mierda y aborrecer el tema injustamente, por eso pedía recomendación.

Grasias de hantemano.

 

[Astronauta Urbano]

El libro en si es de un nivel tan malo que asusta. No recomiendo invertir un euro en él. Pero es como las entradas de la wikipedia: sirven para orientarte hacia otros libros a través de la bibliografía, en función a la parte que te interese mas.