Mmm... depende de lo qué prefieras.
Si te va lo bueno, bonito y barato, acércate al Gonzalo (en la acera izquierda de la calle Micaela de Aramburu un poco más adelante del Resbaladero, según vienes del centro). Pide cualquier pescado frito que haya (para mi gusto es donde mejor lo frien de El Puerto) y mientras esperas a que lo hagan les pides alguna tapita fría como zanahoria aliñada o patatas alioli (ni se te ocurra el pulpo a la vinagreta que en mi vida lo he comido bueno allí). También puedes pedir marrajo a la plancha o si te va el hardcore en verano alguna tapita de guiso (fideos a la marinera, berza).
Si tiras por lo un poco más caro y chic, puede ir al Pescaíto que está en una perpendicular a la calle Valdés (la que pasa por el lado izquierdo de la Plaza si le das la espalda al río). La calle exacta creo que es, si avanzas esa calle alejándote del río y acercándote a Frontela (al hospital, vamos), la penúltima perpendicular a mano izquierda antes de llegar a la rotonda. O la antepenúltima. En cualquier caso, como está en la primera manzana, si vas caminando y te fijas en las perpendiculares se ve el restaurante desde la propia calle Valdés. ¡Bah! Lo acabo de consultar, es la calle Atalaya.
No cito Er Beti ni el Paco Ceballos, que no sé si conoces, porque me has prohibido citar aledaños al Romerijo.