Si mal no recuerdo se supone que el muro tiene hechizos para protegerlo de los caminantes blancos, con lo cual nada que muera en el lado sur del muro puede convertirse en un caminante blanco. Aquellos que en la primera temporada resucitaban y atacaban a Jon eran exploradores que habían encontrado muertos al norte del muro y habían llevado al Castillo Negro.
Así que no, no creo que los caminantes blancos puedan tener ningún efecto sobre Jon. Más que nada porque siguiendo el dogma y las premisas de R'hllor Jon es, nunca mejor dicho, un ser de lulz

todo lo puesto a los otros, los esbirros de ''el otro'', señor de la oscuridad y la larga noche. Creo que puede joderlos más Jon a ellos, que ellos a Jon.
Respecto a lo que dice Tunak, esa teoría ya la leí hace tiempo por internet. La que dice que Tyrion es un hijo bastardo del Rey Aerys y que si su padre lo odiaba y le decía que ''no era hijo suyo'' (como le dice antes de recibir el ballestazo) no es porque matara a su madre al nacer, si no porque siempre supo que en realidad era un bastardo pero nunca lo dijo porque, al no tener recursos para enfrentarse al Rey Aerys sin que éste exterminara a todos los Lannister, hubiera sido una humillación demasiado grande para admitirla.