Dudas de Ciencia o Matemáticas

[Rechargeable]

mmm

No es que no lo sepa, todos los datos son fáciles de encontrar. Es una manera de estimular a los chavales a hacer problemas buscándose los datos.

Esta inspirado en un libro de John A. Paulos (el hombre anúmerico) en el que entre otras cosas preguntaba estas lindezas a sus alumnos, también cosas como: ¿ a qué velocidad en km/h crece el cabello humano? dice que hay alumnos que le dijeron que el cabello humano no crece en km/h.

 

[pastanaga]

No es que no lo sepa, todos los datos son fáciles de encontrar. Es una manera de estimular a los chavales a hacer problemas buscándose los datos.

Ah, había entendido mal el objetivo del mensaje.

¿ a qué velocidad en km/h crece el cabello humano? dice que hay alumnos que le dijeron que el cabello humano no crece en km/h.

Aunque es un concepto distinto, recuerdo que en mi época de alumno de bachillerato había compañeros que no concebían que un objeto tuviese velocidad nula en el punto más alto de su trayectoria al ser lanzado verticalmente en un campo gravitatorio. Instantes antes tenía velocidad positiva muy pequeña, justo después la velocidad era negativa también muy pequeña, pero no les entraba que la velocidad fuese cero en ningún instante.

 

[Makingblood]

Esta curiosidad me viene por haber estado viendo los fuegos artificales de mi pueblo desde el balcón... y el sonido llegaba mucho más tarde que la luz, ¿por qué sucede eso?

Vale, después de que todos habéis pensado que soy un retrasado, hago la pregunta real: ¿Qué supone que un coche supere la velocidad del sonido? ¿No se oye el ruido de su motor? ¿Qué causa y/o visión física se produce? No seáis muy técnicos que soy de letras, cabrones.

 

[sabran]

Esta curiosidad me viene por haber estado viendo los fuegos artificales de mi pueblo desde el balcón... y el sonido llegaba mucho más tarde que la luz, ¿por qué sucede eso?

Vale, después de que todos habéis pensado que soy un retrasado, hago la pregunta real: ¿Qué supone que un coche supere la velocidad del sonido? ¿No se oye el ruido de su motor? ¿Qué causa y/o visión física se produce? No seáis muy técnicos que soy de letras, cabrones.

Si un vehiculo supera la velocidad del sonido pues para el conductor el sonido del motor lo escuchara como siempre. Para un espectador que en la este carretera y vea dirigirse el coche hasta el no escuchara el coche hasta tenerlo justo encima.

Lo tipico de que escuchas el motor y luego pasa el coche no sucederia, verias el coche a tu lado he inmediamente el ruido de su motor.

Cuando el coche pase de largo escucharas el ruido del coche acercarse mezlcado con el ruido del coche alejarse. Batante curioso debe ser.

Espero que esto aclare su duda tecnica.

 

[Astronauta Urbano]

Esta curiosidad me viene por haber estado viendo los fuegos artificales de mi pueblo desde el balcón... y el sonido llegaba mucho más tarde que la luz, ¿por qué sucede eso?

Estando contestada la duda de los coches supersónicos, sólo queda comentar que lo de los fuegos artificiales es, obviamente, porque la velocidad de la luz es mucho mayor que la del sonido. Por ello, a una distancia suficientemente grande (y especialmente en fenómenos puntuales en los que no se confunda el inicio del evento, como rayos o fuegos artificiales) la diferencia temporal en la llegada se va haciendo más y más pronunciada. Hasta la cantidad de varios segundos que observaste. De hecho, cronometrando la diferencia de tiempo se puede calcular la distancia del cohete.

 

[Makingblood]

Gracias a sabran por su respuesta, ha respuesto mis dudas.

Y coño, Astronauta Urbano, que esa pregunta era irónica... ya sé la diferencia de velocidad entre la luz y el sonido... y hasta sé calcular a cuántos kilómetros está la tormenta. Soy listo, eh, jaja.

Un saludo y gracias a los dos.

 

[IuGa]

Lo que yo no tengo claro es porqué se produce ese estruendo al superar la velocidad del sonido, las llamadas explosiones supersónicas.

¿porqué el hecho de que un objeto la supere produce una explosión?

 

[DerosMC]

El sonido no es más que una perturbación del aire. La velocidad del sonido es la velocidad máxima a la que las perturbaciones pueden moverse para un determinado medio (aire a determinada altitud, temperatura, etc...)

Si un avion se mueve a una velocidad igual a la del sonido, las perturbaciones que crea en el aire se moverán en la direccion del avion a la misma velocidad. Esto produce una onda de choque perpendicular al avion, donde se van concentrando las perturbaciones.
La diferencia de presion entre la zona perturbada y la zona de silencio, delimitada por la onda de Mach, es lo que produce el estallido.

Cuando el avion pasa la velocidad del sonido, el avion se mueve más deprisa de lo que lo hace las perturbaciones que genera, formando un cono de choque, tal que asi

A partir de valores de Mach mayores de 0.3, es cuando se empieza a notar los efectos de la compresibilidad del aire.

 

[pastanaga]

Si un vehiculo supera la velocidad del sonido pues para el conductor el sonido del motor lo escuchara como siempre. Para un espectador que en la este carretera y vea dirigirse el coche hasta el no escuchara el coche hasta tenerlo justo encima.

Eso no es incorrecto, pero se puede precisar más para ir por nota.

El conductor escuchará el motor como siempre sólo si ambos comparten el mismo habitáculo. En esas condiciones, el aire de dentro se mueve junto al vehículo, por lo que, desde el punto de vista de piloto, fuente de sonido y medio de transmisión de las ondas están en reposo y lo escuchará como siempre.

Sin embargo, si es un avión y los motores están en las alas, la cosa cambia. El aire a través del cual se propaga el sonido no se mueve unitariamente con ellos dos, por lo que podría no oír el ruido si está fuera del cono de choque de describía Deros. Incluso estando dentro (por ejemplo, si el motor está justo delante del piloto, el sonido no le llegará en las mismas condiciones que si estuviesen parados respecto al aire.

Todo esto suponiendo que la estructura del vehículo no trasnmitiese sonido entre el motor y la cabina del piloto, que por supuesto lo hace. El resultado de la contribución de los trenes de ondas que se traga, que deja atrás y que recibe a través de la estructura debe de ser curiosa.

 

[sabran]

Eso no es incorrecto, pero se puede precisar más para ir por nota.

El conductor escuchará el motor como siempre sólo si ambos comparten el mismo habitáculo. En esas condiciones, el aire de dentro se mueve junto al vehículo, por lo que, desde el punto de vista de piloto, fuente de sonido y medio de transmisión de las ondas están en reposo y lo escuchará como siempre.

Sin embargo, si es un avión y los motores están en las alas, la cosa cambia. El aire a través del cual se propaga el sonido no se mueve unitariamente con ellos dos, por lo que podría no oír el ruido si está fuera del cono de choque de describía Deros. Incluso estando dentro (por ejemplo, si el motor está justo delante del piloto, el sonido no le llegará en las mismas condiciones que si estuviesen parados respecto al aire.

Todo esto suponiendo que la estructura del vehículo no trasnmitiese sonido entre el motor y la cabina del piloto, que por supuesto lo hace. El resultado de la contribución de los trenes de ondas que se traga, que deja atrás y que recibe a través de la estructura debe de ser curiosa.

El dijo coche, si hubiese dicho avion pues la cosa es mas tecnica como tu ya bien explicas y quiza ya me hubiese enrollado mas en la explicacion y tendria que haberle explicado el ruido que se produce al superar la velocidad match, que tambien han preguntado y explicado y por que los aviones deben llevar un sistema en el morro para romper el muro de aire que se genera a altas velocidades.


Aqui dejo una cuestion que siempre que nos ponemos mis amigos de alto conocimiento intelectual a debatirlo no lo sacamos nada en comun.

Partimos de que el espacio esta asusente de materia, ya se que no es cierto 100%, pero casi todo el esta ausente de gases, por que motivo si un austronauta sale de la nave sin traje, tipico de pelicula vamos, se congela. No hay ningun fluido alrededor suyo que le haga perder calor, donde cojnes va su energia calorifica tan rapido. Ya se que hay mas maneras de transmitir energia sin contacto de materia entre objetos, como la infraroja que desprende nuestro cuerpo por estar caliente, pero eso no explica que un cuerpo en el espacio consiga bajas temperaturas rapidamente.

 

[IuGa]

Partimos de que el espacio esta asusente de materia, ya se que no es cierto 100%, pero casi todo el esta ausente de gases, por que motivo si un austronauta sale de la nave sin traje, tipico de pelicula vamos, se congela. No hay ningun fluido alrededor suyo que le haga perder calor, donde cojnes va su energia calorifica tan rapido. Ya se que hay mas maneras de transmitir energia sin contacto de materia entre objetos, como la infraroja que desprende nuestro cuerpo por estar caliente, pero eso no explica que un cuerpo en el espacio consiga bajas temperaturas rapidamente.

Que conste que yo suspendí fisica de 2º de bup , así que puedo meter el cuezo hasta arriba, pero yo creo que el calor se transmite también por radiación.. de ahi que el sol nos caliente sin necesidad de tocarnos. Por eso la temperatura del vacio espacial es cercana al cero absoluto, siempre que no haya fuentes de radiación cercana, como es el sol. Asi que si uno sale al espacio sin traje, se está metiendo en un enorme congelador a casi cero absoluto donde además se ha hecho el vacio, con esa diferencia de temperatura nuestro calor se irradiará en segundos.

 

[Astronauta Urbano]

Aqui dejo una cuestion que siempre que nos ponemos mis amigos de alto conocimiento intelectual a debatirlo no lo sacamos nada en comun.

Si, perdone. Sigamos.

Partimos de que el espacio esta asusente de materia, ya se que no es cierto 100%, pero casi todo el esta ausente de gases, por que motivo si un austronauta sale de la nave sin traje, tipico de pelicula vamos, se congela. No hay ningun fluido alrededor suyo que le haga perder calor, donde cojnes va su energia calorifica tan rapido. Ya se que hay mas maneras de transmitir energia sin contacto de materia entre objetos, como la infraroja que desprende nuestro cuerpo por estar caliente, pero eso no explica que un cuerpo en el espacio consiga bajas temperaturas rapidamente.

Bueno, el motivo fundamental, como efectivamente señalas, no es la pérdida energética por radiación, ni por supuesto puede ser conducción por la ausencia de un material consistente alrededor.

El problema esencial es la evaporación de la humedad cutánea del astronauta en cuestión. Una persona está habitualmente alrededor a un bar de presión (10^5 pascales), junto a todos sus fluídos. Cuando colocas esa persona al vacío en un entorno que no compensa su presión, lo que consigues es que esa persona inmediatamente empiece a liberar gases (sobre todo vapor de agua) y fluídos, que se evaporan instantáneamente (en ausencia de presión la temperatura de evaporación es muy baja), y en ese proceso absorben calor del cuerpo muy rápidamente. Tanto es así que se podría formar una película de hielo con una fracción del agua que salga y quede congelada por el resto de la masa de agua en evaporación. Este efecto es especialmente dramático en los pulmones (donde los alveolos tienen una humedad muy elevada, y especial susceptibilidad a la congelación), motivo por el que la gente puede sobrevivir a una exposición CORTA al vacío espacial, pero no al intentar respirar.

Es un efecto menor comparado con el colapso orgánico hipobárico, pero es cierto que es curioso.

Que conste que yo suspendí fisica de 2º de bup , así que puedo meter el cuezo hasta arriba, pero yo creo que el calor se transmite también por radiación.. de ahi que el sol nos caliente sin necesidad de tocarnos. Por eso la temperatura del vacio espacial es cercana al cero absoluto, siempre que no haya fuentes de radiación cercana, como es el sol. Asi que si uno sale al espacio sin traje, se está metiendo en un enorme congelador a casi cero absoluto donde además se ha hecho el vacio, con esa diferencia de temperatura nuestro calor se irradiará en segundos.

Sabran ha hecho mención a la pérdida radiativa con lo de "infrarrojos" (supongo). En realidad una persona expuesta al sol en el vacío, y suponiendo un albedo (porcentaje de la luz incidente reflejada) similar al del planeta tierra alcanzaría un equilibrio térmico radiativo similar al de la tierra (temperatura para la cual la pérdida radiativa equivale a la ganancia radiativa por el sol) y no se congelaría especialmente.

Por eso se congela la gente pero los sólidos no lo hacen especialmente. De hecho los cometas se evaporan por las inmediaciones de nuestro planeta.

 

[sabran]

El problema esencial es la evaporación de la humedad cutánea del astronauta en cuestión. Una persona está habitualmente alrededor a un bar de presión (10^5 pascales), junto a todos sus fluídos. Cuando colocas esa persona al vacío en un entorno que no compensa su presión nunca lo que consigues es que esa persona inmediatamente empiece a liberar gases (sobre todo vapor de agua) y fluídos que evaporan instantáneamente (en ausencia de presión la temperatura de evaporación es muy baja), y en ese proceso absorben calor del cuerpo miuy rápidamente. Tanto es así que se podría formar una película de hielo con una fracción del agua que salga y quede congelada por el resto de la masa de agua en evaporación. Este efecto es especialmente dramático en los pulmones (donde los alveolos tienen una humedad muy elevada, y especial susceptibilidad a la congelación), motivo por el que la gente puede sobrevivir a una exposición CORTA al vacío espacial, pero no al intentar respirar.

Es un efecto menor comparado con el colapso orgánico hipobárico, pero es cierto que es curioso.

Lo de alto coeficiente intelectual lo dije por que para 3 que nos juntamos que sabemos que una mesa que con solo 3 patas es suficiente para que se tenga de pie, es que los demas que conozco son bastante cerrados para la ciencia, por eso lo dije un poco con tono ironico que no se puede transmitir por el foro.

Pues gracias por aclararme la duda, yo ya sabia lo de la presion y que hacia que incluso la saliva y la las lagrimas de los ojos hiervan al salir al espacio, a baja temperatura claro, pero no pense que eso influyera en la rapida perdida de calor del cuerpo, ahora que lo explica usted lo veo claro.

Al final ninguno de lso 3 amigos que hicimos apuestas va a tenr que pagarse una cerve ya que ninguno dijo la correcta.

 

[pastanaga]

En realidad una persona expuesta al sol en el vacío, y suponiendo un albedo (porcentaje de la luz incidente reflejada) similar al del planeta tierra alcanzaría un equilibrio térmico radiativo similar al de la tierra (temperatura para la cual la pérdida radiativa equivale a la ganancia radiativa por el sol) y no se congelaría especialmente.

Sólo que al cabo de un rato la mitad delantera del cuerpo (acordemos que se expone de cara al sol) estaría chamuscada, mientras que la espalda la tendría congelada, a pesar de que en conjunto mantuviese una temperatura similar a la terrestre. Otro tema sería qué pasaría al poco de ponerse a la sombra si hay que arreglar la parte de atrás de unos paneles solares, por ejemplo.

Como este es un foro de morbosos, el siguiente texto (sí, sacado de una explicación para niños, ¿qué pasa?) puede servir para los que hayan encontrado la argumentación de Astronauta falta de detalles escabrosos:

With virtually no pressure from the outside, air inside an unprotected human's lungs would immediately rush out in the vacuum of space. Dissolved gases in body fluids would expand, pushing solids and liquids apart. The skin would expand much like an inflating balloon. Bubbles would form in the bloodstream and render blood ineffective as a transporter of oxygen and nutrients to the body's cells. Furthermore, the sudden absence of external pressure balancing the internal pressure of body fluids and gases would rupture fragile tissues such as eardrums and capillaries. The net effect on the body would be swelling, tissue damage, and a deprivation of oxygen to the brain that would result in unconsciousness in less than 15 seconds.

NASA Quest > Space Team Online

 

[Astronauta Urbano]

Sólo que al cabo de un rato la mitad delantera del cuerpo (acordemos que se expone de cara al sol) estaría chamuscada, mientras que la espalda la tendría congelada, a pesar de que en conjunto mantuviese una temperatura similar a la terrestre.

Un "rato" de horas ¿no? Hace falta bastante para alcanzar ese desequilibrio de temperaturas, y probablemente la conducción térmica dentro del cuerpo equilibre la mayoría (salvo la inevitable quemadura de piel).

Otro tema sería qué pasaría al poco de ponerse a la sombra si hay que arreglar la parte de atrás de unos paneles solares, por ejemplo.

No entiendo cuál es la duda.

Como este es un foro de morbosos, el siguiente texto (sí, sacado de una explicación para niños, ¿qué pasa?) puede servir para los que hayan encontrado la argumentación de Astronauta falta de detalles escabrosos:



NASA Quest > Space Team Online

Jodido morboso :115

Por cierto, joder con los textos para niños de la NASA.

 

[IuGa]

Por cierto, joder con los textos para niños de la NASA.

air inside an unprotected human's lungs would immediately rush out in the vacuum of space. Dissolved gases in body fluids would expand, pushing solids and liquids apart. The skin would expand much like an inflating balloon. Bubbles would form in the bloodstream and render blood ineffective as a transporter of oxygen and nutrients to the body's cells. Furthermore, the sudden absence of external pressure balancing the internal pressure of body fluids and gases would rupture fragile tissues such as eardrums and capillaries. The net effect on the body would be swelling, tissue damage, and a deprivation of oxygen to the brain that would result in unconsciousness in less than 15 seconds.

:137
Tienen casi nivel para el general

 

[Astronauta Urbano]

El detalle de la "chinita espacial" perforando el pelucón no tiene desperdicio, realmente.

Luego se quejan de Columbine.

 

[MACfallo]

Tengo una duda relacionada con la 4ª dimensión, en la física.

El caso que ayer me acordé de que los gusanos solo perciben 2 dimensiones, no "saben" que por lo menos hay "3". De aquí se podría deducir que exsisten 4, no¿? Porque como podemos estar seguros de que solo son 3, si los gusanos ""deben pensar"" que solo son 2. Y nosotros percibimos claramente 3.

Otra dudilla rápida.

Si no hubiese viento, el océano se comportaría como un lago¿?

 

[Astronauta Urbano]

Lo de los gusanos y las dos dimensiones no me lo creo en absoluto. Sobre todo porque excavan y se mueven en superficie. Fake.

Por otra parte hay evidencias de que el espacio tiene tres dimensiones (el espacio, ojo). A pesar de percepciones, la forma en que los campos decrecen con la distancia responde a la ley de gauss para un espacio tridimensional plano. Por ejemplo, el gravitatorio y el electrostático (de tipo gausianizable) decrecen con r^2, y el magnético bipolar con r^3. En un espacio con 2 dimensiones sería respectivamente r y r^2 por la forma de las gausianas.


Respecto al océano, parcialmente si, pero no olvide usted las corrientes marinas, que también hacen lo suyo y que afectan a la dinámica oceánica. Por otro lado, la diferencia entre lago y océano es básicamente de escala ¿no?

 

[MACfallo]

Lo de los gusanos y las dos dimensiones no me lo creo en absoluto. Sobre todo porque excavan y se mueven en superficie. Fake.

Lo de los gusanos no es verdad¿? Como soy un ingenuo y me lo explico un pedante, pues lo creí. Pero si usted no se lo cree yo tampoco.

Por otra parte hay evidencias de que el espacio tiene tres dimensiones (el espacio, ojo). A pesar de percepciones, la forma en que los campos decrecen con la distancia responde a la ley de gauss para un espacio tridimensional plano. Por ejemplo, el gravitatorio y el electrostático (de tipo gausianizable) decrecen con r^2, y el magnético bipolar con r^3. En un espacio con 2 dimensiones sería respectivamente r y r^2 por la forma de las gausianas.

Dice que hay evidencias, osea que no se sabe nada certezamente, no¿?

En tal caso, corríjame si me equivoco, suponiendo que hubiesen 4 dimensiones, se podría alterar el espacio-tiempo y/o superar la velocidad de la luz(agujero de gusano)¿?

Respecto al océano, parcialmente si, pero no olvide usted las corrientes marinas, que también hacen lo suyo y que afectan a la dinámica oceánica. Por otro lado, la diferencia entre lago y océano es básicamente de escala ¿no?

Me refería a la escala, SÍ. Es que no me podía imaginar el Pácifico (más de una tercera parte del planeta) y el Atlántico quietos.

 

[IuGa]

Lo de los gusanos no es verdad¿? Como soy un ingenuo y me lo explico un pedante, pues lo creí. Pero si usted no se lo cree yo tampoco.

Dice que hay evidencias, osea que no se sabe nada certezamente, no¿?

En tal caso, corríjame si me equivoco, suponiendo que hubiesen 4 dimensiones, se podría alterar el espacio-tiempo y/o superar la velocidad de la luz(agujero de gusano)¿?

Me refería a la escala, SÍ. Es que no me podía imaginar el Pácifico (más de una tercera parte del planeta) y el Atlántico quietos.

Vuelvo a meterme en terrenos pantanosos para alguien de letras ... Pero sería complicado que estuvieran quietos, primero porque la tierra gira y la fuerza de coriolis es inevitable, segundo por la gravedad de la luna, tercero, por la energía tanto terrestre como solar que cambia las temperaturas de la superficie y de los fondos y por tanto crea movimiento, y además evaporación, que a su vez forma nubes, que a su vez forman corrientes, que mueven el aire... y el agua.. no sé, creo que el hecho de que abarque medio globo y no solo una pequeña parte metida en la tierra, si que influye.

 

[MACfallo]

Vuelvo a meterme en terrenos pantanosos para alguien de letras ... Pero sería complicado que estuvieran quietos, primero porque la tierra gira y la fuerza de coriolis es inevitable, segundo por la gravedad de la luna, tercero, por la energía tanto terrestre como solar que cambia las temperaturas de la superficie y de los fondos y por tanto crea movimiento, y además evaporación, que a su vez forma nubes, que a su vez forman corrientes, que mueven el aire... y el agua.. no sé, creo que el hecho de que abarque medio globo y no solo una pequeña parte metida en la tierra, si que influye.

Estoy de acuerdo contigo, no quería decir:- No entiendo porque se movería el mar sin viento. Mas bien, estaba pensando, que más produce olas.
Aún así gracias por la aclaración, ya conozco más factores que producen éste fénomeno.

 

[Astronauta Urbano]

Lo de los gusanos no es verdad¿? Como soy un ingenuo y me lo explico un pedante, pues lo creí. Pero si usted no se lo cree yo tampoco.

Dice que hay evidencias, osea que no se sabe nada certezamente, no¿?

No, a ver. Desde tiempos de la Geometría Axiomática (precrísticos) se sabe que el espacio tiene tres dimensiones.

Lo cual es verificable en la comodidad de tu propia habitación viendo que los objetos tienen longitud, profundidad y altura y que son invariantes bajo rotaciones en cualquiera de los ejes, así como viendo que no es posible plantar un sistema de cuatro o más vectores espaciales linealmente independientes.

En tal caso, corríjame si me equivoco, suponiendo que hubiesen 4 dimensiones, se podría alterar el espacio-tiempo y/o superar la velocidad de la luz(agujero de gusano)¿?

Por enésima vez, cuatro (u once o las que sean) tiene el espaciotiempo. El espacio tiene cuatro. Para los agujeros de gusano necesitas al menos cinco (si no recuerdo mal).

Por otra parte, los agujeros de gusano hacen atajos. No permiten viajar más rápido que la luz a escala diferencial.

Me refería a la escala, SÍ. Es que no me podía imaginar el Pácifico (más de una tercera parte del planeta) y el Atlántico quietos.

Y no lo estarían. El rizado superficial depende del viento (que lo hay en lagos también), pero las corrientes por diferencia térmica y las fuerzas de coriolis no se las quita nadie.

 

[Frikatxu]

Salu2 a todos!!

Pues mi duda es la siguiente: observando un curioso vidrio sobre una manera de hacer multiplicaciones vidrio descargable aquí (son 3 meigas), me surge la duda siguiente:

si para multiplicaciones de 2 cifras cruzan las líneas en dos direcciones (2 planos) diferentes, para multiplicaciones de tres cifras sería necesario un sistema cúbico (3 dimensiones)?

Para los vagos que no quieran verse o descargarse el vidrio dejo capturas de pantalla:




Qué explicación / propiedad de la multiplicación / lo que sea se da a tal forma de multiplicar?

Nota: me recuerda un poco al sistema hindú antiguo (copiado por los musul) de multiplicación:
Multiplication algorithm - Wikipedia, the free encyclopedia


Gracias


Edito: Gracias a tu explicación, Astro, ahora he visto cómo funciona.

 

[Astronauta Urbano]

Lo que hacen en ese video es aislar los sumandos de las unidades, las decenas, las centenas, etcétera. Por ejemplo, digamos dos números de dos dígitos cada uno, que llamaremos "AB" y "CD", con A,B,C y D naturales (o cero, depende del autor). Por tanto

"AB" = A·10 + B , "CD" = C·10 + D

"AB" · "CD" = A·C·100 + (A·D+B·C)·10 + B·D

Cada uno de esos productos es exactamente lo que está presente, porque los cruces de un haz de X haces paralelos y uno de Y haces paralelos (y no entre sí, listos) es, obviamente, X·Y

Para números de tres dígitos, como "ABC" y "DEF" sería, por extensión

"ABC" · "DEF" = A·D·10000 + (A·E+D·B)·1000 + (A·F+B·E+C·D)·100 + (B·F+C·E)·10 + C·F

Salvo que me haya equivocado en el desarrollo, que todo podría ser, pero lo que quiero indicar es que no es más que la descomposición polinomial en términos de potencias decimales, en un formato gráfico que simplifica el tratamiento "a lápiz".

Para tres números haría falta un espacio tridimensional y cruzar haces de puntos en hexaedros irregulares (de forma X·Y·Z). EG

"AB"·"CD"·"EF"= A·C·E·1000 + (A·C·F+A·D·E+B·C·E)·100 + (A·D·F+B·C·F+B·D·E)·10 + B·D·F