Las cámaras de aire de los cerramientos no conviene taparlas ni rellenarlas ya que está demostrado que incluir en un mismo espesor materiales con distinta conductividad térmica y acústica tiene como consecuencia una mejora en las propiedades de aislamiento el cerramiento. Además, la cámara tiene como finalidad evitar las condensaciones y humedades en las caras internas (tus habitaciones) de los cerramientos. Habría que ver cómo está hecha la hoja exterior y demás, pero mi consejo es que pases de rellenar la cámara.
La mejor opción es trasdosar las paredes con placas tipo pladur dispuestas sobre perfiles omega y, entre dichos perfiles, poner aislante de lana de roca. También existe la opción de hacer un tradosado directo con pladur trillaje. Perderás entre 3 y 7 cm y tendrás el problema resuelto.
Las rejillas son ventilaciones que se disponían y se disponen en determinadas habitaciones en las que puedan acumularse gases que no sea excesivamente adecuados para la salud si se dan en exceso o que puedan ser inflamables. Normalmente están en cocinas, a veces en aseos, y en cocheras y, en función de la densidad del gas, se ponen en la parte superior del tabique o en la inferior. Si es una habitación normal, un cuarto, un salón... tápalo tranquilamente.
Suelen verse mucho en los típicos salones que han integrado una terraza que sí tenía ese respiradero.
EDITO: ¿Las rejillas se ven en el exterior? Si sólo se ven en el exterior y tú no las ves en tu casa, a ti no te afectan, así que pasa de ellas. Pueden ser respiraderos de la cámara de aire (para que se disipe el vapor de agua) o, directamente, la parte exterior de algún conducto de ventilación.